Ecuații iraționale, exponențiale și logaritmice

Ce spune programa

Ecuații iraționale, exponențiale și logaritmice (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Ecuații iraționale, exponențiale și logaritmice

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Rezolvați în \(\mathbb{R}\) ecuația \(\sqrt{x+5}=3\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 4

  1. Condiția de existență: \(x+5\ge 0\), deci \(x\ge -5\).
  2. Ridicăm la pătrat: \(x+5=9\), deci \(x=4\).
  3. Verificare: \(\sqrt{4+5}=\sqrt{9}=3\). Soluția convine.

Exemplul 2 · nivel mediu

Rezolvați în \(\mathbb{R}\) ecuația \(\sqrt{2x+3}=x\). Care este soluția reală?

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 3

  1. Condiții: \(2x+3\ge 0\) și \(x\ge 0\).
  2. Ridicăm la pătrat: \(2x+3=x^2\), deci \(x^2-2x-3=0\).
  3. Rădăcinile sunt \(x=3\) și \(x=-1\).
  4. Verificare: \(x=-1\) nu convine (\(x\ge 0\)). Soluția este \(x=3\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.