Binomul lui Newton

Ce spune programa

Binomul lui Newton (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Binomul lui Newton

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Calculați \(C_5^2\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 10

  1. Scriem formula: \(C_5^2=\frac{5!}{2!\cdot 3!}\).
  2. Simplificăm: \(\frac{5\cdot 4}{2}=10\).

Exemplul 2 · nivel mediu

Calculați suma coeficienților binomiali ai dezvoltării \(( x+2 )^5\), adică suma coeficienților polinomului obținut prin dezvoltare.

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 243

  1. Suma coeficienților polinomului este valoarea lui \(( x+2 )^5\) pentru \(x=1\).
  2. Obținem \(( 1+2 )^5=3^5\).
  3. Deci suma este \(243\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.