Mulțimi finite: numărul submulțimilor, numărul funcțiilor

Ce spune programa

Mulțimi finite: numărul submulțimilor, numărul funcțiilor (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Mulțimi finite: numărul submulțimilor, numărul funcțiilor

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Câte submulțimi are mulțimea \(A=\{1,2,3,4\}\)?

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 16

  1. Mulțimea A are \(n=4\) elemente.
  2. Numărul submulțimilor este \(2^n=2^4\).
  3. Obținem \(2^4=16\).

Exemplul 2 · nivel mediu

Mulțimea \(A\) are 6 elemente. Câte submulțimi ale lui \(A\) au exact 2 elemente?

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 15

  1. Submulțimile cu 2 elemente ale unei mulțimi cu 6 elemente sunt date de \(C_6^2\).
  2. \(C_6^2=\frac{6\cdot 5}{2}=15\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.