Condiții de paralelism și perpendicularitate a două drepte

Ce spune programa

Condiții de paralelism și perpendicularitate a două drepte (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Condiții de paralelism și perpendicularitate a două drepte

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Dreptele \(d_1: y = 3x + 1\) și \(d_2: y = mx - 5\) sunt paralele. Determinați \(m\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 3

  1. Panta lui \(d_1\) este \(m_1 = 3\), iar panta lui \(d_2\) este \(m_2 = m\).
  2. Dreptele sunt paralele dacă \(m_1 = m_2\), deci \(m = 3\).

Exemplul 2 · nivel mediu

Se consideră dreptele \(d_1: 2x+(m+1)y-5=0\) și \(d_2: 4x+6y+7=0\). Determinați \(m\) pentru care \(d_1\parallel d_2\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 2

  1. Dreptele sunt paralele dacă \(\frac{2}{4}=\frac{m+1}{6}\).
  2. Rezultă \(4(m+1)=12\), deci \(m+1=3\).
  3. Obținem \(m=2\). Verificare: \(d_1: 2x+3y-5=0\), iar \(d_2\) are coeficienții dubli, iar termenii liberi nu sunt proporționali, deci dreptele sunt distincte.

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.