Distanța dintre două puncte, distanța de la un punct la o dreaptă; aria triunghiului

Ce spune programa

Distanța dintre două puncte, distanța de la un punct la o dreaptă; aria triunghiului (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Distanța dintre două puncte, distanța de la un punct la o dreaptă; aria triunghiului

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Se consideră punctele \(A(1, 2)\) și \(B(4, 6)\). Calculați distanța \(AB\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 5

  1. Scriem formula: \(AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\).
  2. Înlocuim: \(AB=\sqrt{(4-1)^2+(6-2)^2}=\sqrt{9+16}\).
  3. Obținem \(AB=\sqrt{25}=5\).

Exemplul 2 · nivel mediu

În reperul cartezian \(xOy\) se dau punctele \(A(-1, 2)\) și \(B(5, 10)\). Calculați lungimea segmentului \(AB\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 10

  1. Aplicăm formula \(AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\).
  2. Avem \(x_B-x_A=5-(-1)=6\) și \(y_B-y_A=10-2=8\).
  3. Atunci \(AB=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.