Progresii aritmetice: termen general, suma primilor n termeni

Ce spune programa

Progresii aritmetice: termen general, suma primilor n termeni (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Progresii aritmetice: termen general, suma primilor n termeni

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Într-o progresie aritmetică \(( a_n )\) avem \(a_1 = 3\) și rația \(r = 4\). Calculează \(a_5\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 19

  1. Scriem formula termenului general: \(a_n = a_1 + (n-1)r\).
  2. Pentru \(n=5\): \(a_5 = 3 + 4\cdot 4\).
  3. Obținem \(a_5 = 3 + 16 = 19\).

Exemplul 2 · nivel mediu

Într-o progresie aritmetică \(( a_n )_{n\ge 1}\) se știe că \(a_2 = 7\) și \(a_5 = 19\). Calculați \(a_{10}\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 39

  1. Rația: \(a_5 - a_2 = 3r\), deci \(3r = 19-7 = 12\) și \(r = 4\).
  2. Primul termen: \(a_1 = a_2 - r = 7-4 = 3\).
  3. Termenul cerut: \(a_{10} = a_1 + 9r = 3 + 36 = 39\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.