Progresii geometrice: termen general, suma primilor n termeni

Ce spune programa

Progresii geometrice: termen general, suma primilor n termeni (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Progresii geometrice: termen general, suma primilor n termeni

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Într-o progresie geometrică \(b_1 = 3\) și rația \(q = 2\). Calculați \(b_4\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 24

  1. Formula termenului general este \(b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\).
  2. Pentru \(n=4\): \(b_4 = 3 \cdot 2^3\).
  3. Deci \(b_4 = 3 \cdot 8 = 24\).

Exemplul 2 · nivel mediu

Într-o progresie geometrică \(b_1 = 3\) și \(b_4 = 24\). Calculați rația progresiei.

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 2

  1. Scriem termenul general: \(b_4 = b_1 \cdot q^3\).
  2. Înlocuim: \(24 = 3 \cdot q^3\), deci \(q^3 = 8\).
  3. Rezultă \(q = 2\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.