Ecuația de gradul al II-lea; relațiile lui Viète; sisteme de ecuații

Ce spune programa

Ecuația de gradul al II-lea; relațiile lui Viète; sisteme de ecuații (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Ecuația de gradul al II-lea; relațiile lui Viète; sisteme de ecuații

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Calculați discriminantul ecuației \(x^2-5x+6=0\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 1

  1. Identificăm coeficienții: \(a=1\), \(b=-5\), \(c=6\).
  2. Calculăm \(\Delta=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1\).

Exemplul 2 · nivel mediu

Să se determine suma pătratelor rădăcinilor ecuației \(x^2-5x+3=0\), adică \(x_1^2+x_2^2\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 19

  1. Din relațiile lui Viète: \(S=x_1+x_2=5\) și \(P=x_1x_2=3\).
  2. Folosim identitatea \(x_1^2+x_2^2=S^2-2P\).
  3. Calculăm: \(25-6=19\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.