Vectori: adunare, înmulțire cu un scalar, coliniaritate

Ce spune programa

Vectori: adunare, înmulțire cu un scalar, coliniaritate (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Vectori: adunare, înmulțire cu un scalar, coliniaritate

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Într-un reper cartezian se dau vectorii \(\vec{u}=2\vec{i}+3\vec{j}\) și \(\vec{v}=4\vec{i}-\vec{j}\). Aflați coordonata pe \(\vec{i}\) a vectorului \(\vec{u}+\vec{v}\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 6

  1. Adunăm coordonatele corespunzătoare: \(\vec{u}+\vec{v}=(2+4)\vec{i}+(3-1)\vec{j}\).
  2. Coordonata pe \(\vec{i}\) este \(2+4=6\).

Exemplul 2 · nivel mediu

Se consideră vectorii \(\vec{u}=(2,-1)\) și \(\vec{v}=(3,4)\). Calculați lungimea vectorului \(\vec{w}=2\vec{u}+\vec{v}\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: sqrt(53)

  1. Calculăm \(2\vec{u}=(4,-2)\).
  2. Adunăm: \(\vec{w}=(4+3,-2+4)=(7,2)\).
  3. Lungimea: \(|\vec{w}|=\sqrt{7^2+2^2}=\sqrt{53}\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.