Vectorul de poziție; mijlocul unui segment, centrul de greutate al triunghiului

Ce spune programa

Vectorul de poziție; mijlocul unui segment, centrul de greutate al triunghiului (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Vectorul de poziție; mijlocul unui segment, centrul de greutate al triunghiului

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Se consideră punctele \(A(2, 4)\) și \(B(6, 8)\). Care este abscisa mijlocului \(M\) al segmentului \(AB\)?

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 4

  1. Mijlocul unui segment are vectorul de poziție \(\vec{r}_M=\frac{\vec{r}_A+\vec{r}_B}{2}\), deci \(x_M=\frac{x_A+x_B}{2}\).
  2. Calculăm: \(x_M=\frac{2+6}{2}=4\).

Exemplul 2 · nivel mediu

Se consideră punctele \(A(2, -3)\) și \(B(8, 5)\). Determinați suma coordonatelor mijlocului segmentului \(AB\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 6

  1. Fie \(M\) mijlocul lui \(AB\). Atunci \(x_M=\frac{2+8}{2}=5\).
  2. \(y_M=\frac{-3+5}{2}=1\).
  3. Suma coordonatelor este \(5+1=6\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.