Produsul scalar a doi vectori

Ce spune programa

Produsul scalar a doi vectori (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Produsul scalar a doi vectori

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Vectorii \(\vec{u}\) și \(\vec{v}\) au \(|\vec{u}|=3\), \(|\vec{v}|=4\), iar unghiul dintre ei este \(60^\circ\). Calculați \(\vec{u}\cdot\vec{v}\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 6

  1. Scriem formula: \(\vec{u}\cdot\vec{v}=|\vec{u}|\cdot|\vec{v}|\cdot\cos 60^\circ\).
  2. Înlocuim: \(3\cdot 4\cdot \frac{1}{2}=6\).

Exemplul 2 · nivel mediu

Se consideră vectorii \(\vec{u}=2\vec{i}+3\vec{j}\) și \(\vec{v}=4\vec{i}-\vec{j}\). Calculați \(\vec{u}\cdot\vec{v}\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 5

  1. Produsul scalar în coordonate: \(\vec{u}\cdot\vec{v}=x_1x_2+y_1y_2\).
  2. Înlocuim: \(2\cdot 4+3\cdot(-1)=8-3\).
  3. Rezultatul este \(5\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.