Rezolvare pas cu pas: Matematică – Evaluarea Națională clasa a IV-a 2019, testele din mai–iunie, testul 1

În anul 1795, Nicolas-Jacques Conté a creat creionul modern, folosit până în zilele noastre. Cum se descompune numărul 1795 în mii, sute, zeci și unități? Încercuiește litera corespunzătoare descompunerii corecte. A. \(1000 + 70 + 90 + 1\) B. \(1000 + 700 + 90 + 5\) C. \(100 + 700 + 90 + 5\) D. \(1000 + 7000 + 900 + 50\)

Metoda: Descompunerea numerelor

1. 1

   Aflăm ce loc are fiecare cifră

   1795 \to 1\ \text{mii},\ 7\ \text{sute},\ 9\ \text{zeci},\ 5\ \text{unități}

   Citim numărul de la stânga la dreapta. Prima cifră arată miile, a doua sutele, a treia zecile, ultima unitățile. Așa știm cât valorează fiecare cifră.

2. 2

   Scriem valoarea fiecărei cifre

   1\ \text{mii}=1000,\quad 7\ \text{sute}=700,\quad 9\ \text{zeci}=90,\quad 5\ \text{unități}=5

   1 mie înseamnă 1000. 7 sute înseamnă 700. 9 zeci înseamnă 90. 5 unități înseamnă 5. Adunăm aceste valori și obținem numărul.

3. 3

   Alegem varianta corectă

   1795 = 1000 + 700 + 90 + 5

   Descompunerea corectă este \(1000 + 700 + 90 + 5\), deci varianta B. Verificăm prin adunare: 1000 + 700 = 1700, apoi 1700 + 90 = 1790, apoi 1790 + 5 = 1795. Varianta A are 70 în loc de 700 și 1 în loc de 5, ar da 1161. Varianta C are 100 în loc de 1000, ar da 895. Varianta D are 7000 în loc de 700 și 900 în loc de 90, ar da 8955. Bravo!

Răspuns: Varianta B: \(1795 = 1000 + 700 + 90 + 5\).

Itemul 2 (I. Numere): În Germania, la Nürnberg, în anul MDCLXII, a început producția creioanelor în fabrică. Cum se scrie acest număr cu cifre arabe? Încercuiește litera corespunzătoare acestui număr scris cu cifre arabe. A. 1412 B. 1512 C. 1662 D. 1672

Metoda: Citirea cifrelor romane

1. 1

   Aflăm ce valoare are fiecare literă

   M=1000,\ D=500,\ C=100,\ L=50,\ X=10,\ I=1

   Mai întâi trebuie să știm ce înseamnă fiecare literă romană. Fără asta nu putem citi numărul. Literele din MDCLXII sunt: M, D, C, L, X, I, I.

2. 2

   Împărțim numărul în grupe

   MDCLXII = M + D + C + L + X + I + I

   Literele sunt scrise de la cea mai mare la cea mai mică. Nu există o literă mai mică așezată înaintea uneia mai mari. Deci nu scădem nimic, doar adunăm valorile.

3. 3

   Adunăm valorile

   1000+500+100+50+10+1+1=1662

   Adunăm pe rând: 1000 + 500 = 1500, apoi 1500 + 100 = 1600, apoi 1600 + 50 = 1650, apoi 1650 + 10 = 1660. La final 1660 + 1 + 1 = 1662.

4. 4

   Alegem varianta corectă

   MDCLXII = 1662

   Numărul 1662 este varianta C. Varianta A (1412) ar avea CD sau CCCC la mijloc. Varianta B (1512) ar fi MDXII, fără C și L. Varianta D (1672) ar avea LXX, adică 70, iar noi avem doar LX I I, adică 62. Deci doar C se potrivește.

Răspuns: Varianta C: 1662

Într-un an, o fabrică produce un număr de 80690 de cutii cu creioane. Care sunt predecesorul și succesorul acestui număr? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. A. 80690 și 80691; B. 80688 și 80690; C. 80689 și 80690; D. 80689 și 80691.

Metoda: Predecesor și succesor

1. 1

   Ce înseamnă predecesor și succesor?

   \text{predecesor} = \text{număr} - 1 \qquad \text{succesor} = \text{număr} + 1

   Predecesorul unui număr este numărul care vine chiar înainte de el, când numărăm. Succesorul este numărul care vine chiar după el. De aceea, pentru predecesor scădem 1, iar pentru succesor adunăm 1.

2. 2

   Aflăm predecesorul

   80690 - 1 = 80689

   Predecesorul este numărul dinaintea lui 80690. Scădem 1 din 80690. Cifra unităților este 0, deci nu putem scădea 1 direct. Împrumutăm o zece: din 90 scădem 1 și obținem 89. Rezultă 80689.

3. 3

   Aflăm succesorul

   80690 + 1 = 80691

   Succesorul este numărul de după 80690. Adunăm 1 la cifra unităților: 0 + 1 = 1. Nu se schimbă nimic altceva, deci obținem 80691.

4. 4

   Alegem varianta corectă

   80689 \text{ și } 80691

   Căutăm varianta cu 80689 și 80691. Aceasta este D. Varianta A are chiar numărul 80690 în ea, dar el nu este nici predecesor, nici succesor al lui însuși. Varianta B are 80688, care e cu 2 mai mic, iar 80690 este chiar numărul dat. Varianta C are 80689 corect, dar 80690 este numărul dat, nu succesorul.

Răspuns: Predecesorul este 80689, iar succesorul este 80691. Răspunsul corect este D.

Itemul 4: Andi are, în penarul său, 12 creioane. El folosește un sfert din acestea. Care este reprezentarea corectă a creioanelor din penar pe care le folosește? Încercuiește litera corespunzătoare variantei corecte de răspuns. Figura: 12 creioane așezate în 2 rânduri a câte 6 pătrățele. A. sunt încercuite 2 creioane (în rândul de sus); B. sunt încercuite 6 creioane (un rând întreg); C. sunt încercuite 3 creioane (grup de 3, două coloane); D. sunt încercuite toate cele 12 creioane.

Metoda: Fracție dintr-un număr (sfertul)

1. 1

   Ce înseamnă un sfert?

   \frac{1}{4}

   Un sfert înseamnă că împărțim întregul în 4 părți egale și luăm o singură parte. Aici întregul este grupul de 12 creioane.

2. 2

   Aflăm câte creioane sunt într-un sfert

   12 : 4 = 3

   Împărțim cele 12 creioane în 4 părți egale. Facem împărțirea \(12 : 4 = 3\). Deci într-o parte sunt 3 creioane. Andi folosește 3 creioane.

3. 3

   Alegem desenul potrivit

   3 \text{ creioane}

   Căutăm desenul în care sunt încercuite exact 3 creioane. La A sunt 2 creioane, la B sunt 6 (jumătate, adică \(12 : 2 = 6\)), la D sunt toate 12. La C sunt 3 creioane încercuite. Deci varianta corectă este C.

4. 4

   Verificăm

   3 \times 4 = 12

   Dacă luăm de 4 ori câte 3 creioane, obținem toate cele 12 creioane. Deci 3 este chiar un sfert din 12. Bravo!

Răspuns: Varianta C: Andi folosește 3 creioane, adică un sfert din 12 creioane.

Ascuțitoarea a fost inventată de francezul Bernard Lassimone în anul 1828. Aproximează, la ordinul sutelor, numărul 1828. Încercuiește litera corespunzătoare variantei corecte de răspuns. A. 1800 B. 1820 C. 1830 D. 1900

Metoda: Rotunjirea la sute

1. 1

   Aflăm care este cifra sutelor

   1828 = 1000 + 800 + 20 + 8

   Descompunem numărul în mii, sute, zeci și unități. Așa vedem câte sute are numărul: 8 sute. Ordinul sutelor este locul cifrei 8 din mijloc-stânga, adică prima cifră după mii.

2. 2

   Ne uităm la cifra zecilor

   1828 \to \text{cifra zecilor este } 2

   Pentru a rotunji la sute, ne uităm la cifra de după sute, adică cifra zecilor. Dacă ea este 0, 1, 2, 3 sau 4, sutele rămân la fel. Dacă este 5, 6, 7, 8 sau 9, mai adăugăm o sută.

3. 3

   Rotunjim numărul

   1828 \approx 1800

   Cifra zecilor este 2, deci sutele rămân 8. Zecile și unitățile devin zero. Numărul 1828 este mai aproape de 1800 decât de 1900: de la 1800 sunt 28 de pași, iar până la 1900 sunt 72.

4. 4

   Alegem litera corectă

   \text{Răspuns: A. } 1800

   Varianta A, 1800, este rotunjirea la sute. B, 1820, este rotunjire la zeci, nu la sute. C, 1830, este rotunjire la zeci, dar greșit, fiindcă 1828 se rotunjește la zeci la 1830, nu la sute. D, 1900, ar fi corect doar dacă cifra zecilor ar fi 5 sau mai mare.

Răspuns: A. 1800

Nicolas-Jacques Conté s-a născut în … Descoperă țara de origine a acestuia, ordonând descrescător numerele date în tabel. Tabel: numărul 17 014 – litera Ț; 17 140 – A; 1 740 – A; 71 410 – F; 17 041 – N; 71 104 – R. Cerință: scrie în ordine descrescătoare numerele din tabel și numele țării descoperite.

Metoda: Compararea și ordonarea numerelor

1. 1

   Numărăm cifrele fiecărui număr

   1\,740 \to 4 \text{ cifre}; \quad \text{celelalte} \to 5 \text{ cifre}

   Un număr cu mai multe cifre este mai mare. Numărul 1 740 are 4 cifre. Toate celelalte au 5 cifre. Deci 1 740 este cel mai mic și va fi ultimul.

2. 2

   Comparăm numerele de 5 cifre

   71\,410 > 71\,104 > 17\,140 > 17\,041 > 17\,014

   Mai întâi privim cifra zecilor de mii. Numerele 71 410 și 71 104 încep cu 7, deci sunt mai mari decât cele care încep cu 1. Între 71 410 și 71 104 privim sutele: 4 este mai mare decât 1, deci 71 410 este mai mare. La numerele care încep cu 17 privim sutele: 17 140 are 1 sută, iar 17 041 și 17 014 au 0 sute, deci 17 140 este cel mai mare dintre ele. Rămân 17 041 și 17 014. Au aceleași sute (0), dar zecile sunt 4 și 1. Deci 17 041 este mai mare.

3. 3

   Scriem numerele în ordine descrescătoare

   71\,410 > 71\,104 > 17\,140 > 17\,041 > 17\,014 > 1\,740

   Punem la sfârșit pe 1 740, care este cel mai mic. Avem acum toate cele șase numere, de la cel mai mare la cel mai mic.

4. 4

   Citim literele și aflăm țara

   71\,410 \to F;\ 71\,104 \to R;\ 17\,140 \to A;\ 17\,041 \to N;\ 17\,014 \to Ț;\ 1\,740 \to A

   Punem fiecare literă sub numărul ei, în aceeași ordine: F, R, A, N, Ț, A. Citite la rând formează cuvântul FRANȚA.

Răspuns: 71 410 > 71 104 > 17 140 > 17 041 > 17 014 > 1 740. Literele F, R, A, N, Ț, A formează cuvântul FRANȚA. Nicolas-Jacques Conté s-a născut în Franța.

Prețul unui set de creioane colorate este de 18 lei, iar al unui penar este de 3 ori mai mult. De câți lei are nevoie Roxana ca să cumpere un set de creioane colorate și 4 penare? (Rezolvă problema și scrie răspunsul.)

Metoda: Probleme cu mai multe operații

1. 1

   Aflăm prețul unui penar

   18 \cdot 3 = 54

   Penarul costă de 3 ori mai mult decât setul de creioane. „De 3 ori mai mult” înseamnă că luăm prețul setului de 3 ori, deci înmulțim cu 3. Setul costă 18 lei, deci penarul costă \(18 \cdot 3 = 54\) lei.

2. 2

   Aflăm prețul a 4 penare

   54 \cdot 4 = 216

   Roxana cumpără 4 penare, iar fiecare costă 54 lei. Avem 4 grupuri egale, deci înmulțim. \(54 \cdot 4 = 216\) lei. Calcul: \(50 \cdot 4 = 200\) și \(4 \cdot 4 = 16\), iar \(200 + 16 = 216\).

3. 3

   Adunăm și prețul setului de creioane

   216 + 18 = 234

   Roxana cumpără și un set de creioane colorate, de 18 lei. Adăugăm acest preț la cel al penarelor: \(216 + 18 = 234\) lei. Atât îi trebuie în total.

4. 4

   Verificăm rezultatul

   234 - 18 = 216

   Facem proba adunării prin scădere. Dacă scădem setul din total, trebuie să rămână prețul penarelor: \(234 - 18 = 216\). Apoi \(216 : 4 = 54\) și \(54 : 3 = 18\), deci totul se potrivește. Bravo!

Răspuns: Roxana are nevoie de 234 de lei.

La un concurs internațional de desen participă 1208 elevi. Fetele participante la concurs sunt cu 254 mai multe decât băieții participanți. Câte fete și câți băieți participă la concurs?

Metoda: Metoda reprezentării grafice

1. 1

   Desenăm segmentele

   \text{băieți: } \boxed{\phantom{xx}} \qquad \text{fete: } \boxed{\phantom{xx}} + 254

   Desenăm un segment pentru băieți. Pentru fete desenăm un segment la fel de lung, plus încă o bucățică de 254. Așa se vede că fetele sunt cu 254 mai multe. Toate segmentele la un loc fac 1208.

2. 2

   Scădem partea în plus

   1208 - 254 = 954

   Dacă tăiem bucata de 254 în plus de la fete, rămân două segmente egale. Ele fac împreună 954. Scădem 254 din 1208.

3. 3

   Aflăm numărul băieților

   954 : 2 = 477

   Cele două segmente egale fac 954. Un segment este jumătate din 954. Împărțim la 2. Asta înseamnă băieții.

4. 4

   Aflăm numărul fetelor

   477 + 254 = 731

   Fetele sunt cât băieții și încă 254. Adunăm 477 cu 254.

5. 5

   Facem proba

   477 + 731 = 1208 \quad\text{și}\quad 731 - 477 = 254

   Verificăm: împreună trebuie să fie 1208, iar diferența trebuie să fie 254. Ambele ies, deci rezultatul este corect. Bravo!

Răspuns: Participă 731 de fete și 477 de băieți.

Nelu scrie un jurnal folosind un creion negru. Cu acest creion se pot scrie 45 000 de cuvinte. În luna ianuarie, el scrie 7 000 de cuvinte, în luna februarie cu 4 000 de cuvinte mai mult decât în luna ianuarie, iar în martie, cât în ianuarie și în februarie la un loc. Câte cuvinte mai poate scrie Nelu cu acest creion?

Metoda: Probleme cu mai multe operații

1. 1

   Câte cuvinte scrie în februarie

   7000 + 4000 = 11000

   În februarie Nelu scrie cu 4 000 de cuvinte MAI MULT decât în ianuarie. „Mai mult” înseamnă că adunăm 4 000 la cele din ianuarie.

2. 2

   Câte cuvinte scrie în martie

   7000 + 11000 = 18000

   În martie scrie cât în ianuarie și în februarie LA UN LOC. „La un loc” înseamnă că adunăm cele două luni.

3. 3

   Câte cuvinte a scris în total

   7000 + 11000 + 18000 = 36000

   Ca să aflăm cât a folosit din creion, adunăm cuvintele din cele trei luni.

4. 4

   Câte cuvinte mai poate scrie

   45000 - 36000 = 9000

   Creionul poate scrie în total 45 000 de cuvinte. Din ele Nelu a folosit 36 000. Ce a rămas aflăm prin scădere.

Răspuns: Nelu mai poate scrie 9 000 de cuvinte cu acest creion.

Itemul 10: Cu ce corp geometric seamănă forma suportului de creioane din imagine? Încercuiește litera corespunzătoare corpului geometric respectiv. A. cub B. sferă C. cilindru D. paralelipiped. (În imagine se vede un suport de creioane metalic, înalt, rotund, ca un pahar.)

Metoda: Recunoașterea corpurilor geometrice

1. 1

   Ne uităm bine la suport

   Mai întâi privim forma suportului din imagine. Suportul este înalt. Are partea de sus rotundă. Are și partea de jos rotundă. Pe lateral nu are muchii, ci o suprafață curbată, netedă. Așa cum e un pahar sau o cutie de conserve.

2. 2

   Ne amintim corpurile cunoscute

   Cubul are 6 fețe pătrate, toate la fel. Paralelipipedul are fețe dreptunghiulare, ca o cutie de pantofi. Sfera este rotundă peste tot, ca o minge. Cilindrul are două fețe rotunde, una sus și una jos, și o suprafață curbată pe lateral.

3. 3

   Alegem răspunsul și verificăm

   Suportul are sus și jos câte un cerc și lateral o suprafață curbată. Deci seamănă cu un cilindru. Răspunsul corect este C. Nu este cub și nici paralelipiped, pentru că acelea au colțuri și fețe plate pătrate sau dreptunghiulare. Nu este sferă, pentru că sfera nu are bază plată și nu este înaltă ca un pahar.

Răspuns: C. cilindru

Itemul 11: Lungimea unui creion poate fi măsurată în … Încercuiește litera corespunzătoare unității de măsură respective. A. centimetri B. grame C. minute D. litri

Metoda: Alegerea unității de măsură

1. 1

   Ce vrem să măsurăm?

   \text{lungime}

   Întrebarea ne spune ce măsurăm: lungimea unui creion. Lungimea ne arată cât de lung este un obiect, de la un capăt la celălalt. Mai întâi trebuie să înțelegem ce măsurăm. Abia apoi alegem unitatea potrivită.

2. 2

   La ce folosește fiecare unitate?

   \text{cm} \to \text{lungime},\ \text{g} \to \text{masă},\ \text{min} \to \text{timp},\ \text{l} \to \text{capacitate}

   Fiecare unitate de măsură se folosește pentru altceva. Centimetrii măsoară lungimea. Gramele măsoară masa, adică cât de greu este un lucru. Minutele măsoară timpul. Litrii măsoară cât lichid încape într-un vas.

3. 3

   Alegem răspunsul corect

   \text{A. centimetri}

   Creionul are lungime, iar lungimea se măsoară în centimetri. De aceea A este corect. B, grame, arată cât de greu e creionul, nu cât de lung. C, minutele, arată timpul. D, litrii, arată cât lichid încape într-un vas. Niciuna dintre ele nu spune cât e de lung creionul.

Răspuns: A. centimetri

Eliza începe să deseneze portretul colegei ei de bancă la ora 15:45 și îl termină la ora 17:15. Câte minute durează desenarea portretului? Încercuiește litera corespunzătoare numărului de minute. A. 40 de minute B. 50 de minute C. 80 de minute D. 90 de minute

Metoda: Calculul intervalului de timp

1. 1

   Ce vrem să aflăm

   15{:}45 \rightarrow 17{:}15

   Eliza începe la ora 15:45 și termină la 17:15. Trebuie să aflăm cât timp a trecut între cele două ore, adică intervalul de timp. Îl vrem în minute.

2. 2

   Mergem până la o oră fixă

   15{:}45 \rightarrow 16{:}00

   E mai ușor să ajungem întâi la o oră fixă. De la 15:45 la 16:00 mai sunt 15 minute, pentru că 45 + 15 = 60.

3. 3

   Ora întreagă și restul

   16{:}00 \rightarrow 17{:}00 \text{ este } 60 \text{ min}; \quad 17{:}00 \rightarrow 17{:}15 \text{ este } 15 \text{ min}

   De la 16:00 la 17:00 trece o oră întreagă, adică 60 de minute. De la 17:00 la 17:15 mai trec 15 minute.

4. 4

   Adunăm tot timpul

   15 + 60 + 15 = 90

   Punem la un loc toate bucățile: 15 minute până la 16:00, 60 de minute până la 17:00 și 15 minute până la 17:15. Rezultă 90 de minute. Altfel: 1 oră și 30 de minute = 60 + 30 = 90 de minute. Deci răspunsul este D.

5. 5

   Verificăm variantele

   \text{Răspuns: D}

   A (40) și B (50) sunt prea puține: doar de la 15:45 la 16:30 sunt deja 45 de minute. C (80) ar fi 1 oră și 20 de minute, adică 17:05, nu 17:15. Doar D, 90 de minute, este corectă. Proba: 15:45 + 90 de minute = 15:45 + 1 oră = 16:45, apoi încă 30 de minute = 17:15.

Răspuns: D. 90 de minute

Rezolvă exercițiul de sub creion și vei afla câți metri măsoară cel mai lung creion din lume, expus la Kuala Lumpur, în Malaysia. Exercițiul: \(1 \times 16 + 56 : 7 - 2\). Scrie răspunsul pe spațiul punctat.

Metoda: Ordinea efectuării operațiilor

1. 1

   Alegem ce facem primul

   1 \times 16 + 56 : 7 - 2

   Într-un exercițiu fără paranteze, facem mai întâi înmulțirile și împărțirile, în ordinea în care apar, de la stânga la dreapta. Adunările și scăderile vin după aceea. Așa se face ca toată lumea să obțină același rezultat.

2. 2

   Facem înmulțirea și împărțirea

   1 \times 16 = 16 \qquad 56 : 7 = 8

   Orice număr înmulțit cu 1 rămâne la fel, deci \(1 \times 16 = 16\). La împărțire: \(7 \times 8 = 56\), deci \(56 : 7 = 8\). Exercițiul devine \(16 + 8 - 2\).

3. 3

   Facem adunarea și scăderea

   16 + 8 - 2 = 24 - 2 = 22

   Acum au rămas doar adunări și scăderi. Le facem de la stânga la dreapta: \(16 + 8 = 24\), apoi \(24 - 2 = 22\).

4. 4

   Verificăm și scriem răspunsul

   22 + 2 = 24 \qquad 24 - 8 = 16

   Facem proba scăderii prin adunare: \(22 + 2 = 24\). Apoi proba adunării prin scădere: \(24 - 8 = 16\). Totul se potrivește. Creionul măsoară 22 de metri.

Răspuns: Cel mai lung creion din lume măsoară 22 de metri.

Un magazin s-a aprovizionat cu 5 cutii de creioane. Fiecare cutie conține 97 de creioane. În prima săptămână s-au vândut creioanele din două cutii și încă 61 de creioane. Câte creioane au rămas nevândute?

Metoda: Probleme cu mai multe operații

1. 1

   Câte creioane a primit magazinul?

   5 \times 97 = 485

   Magazinul a primit 5 cutii. În fiecare cutie sunt câte 97 de creioane. Cutiile sunt la fel, așa că folosim înmulțirea. Aflăm câte creioane sunt în total. Calculăm: 5 ori 90 este 450, iar 5 ori 7 este 35. Adunăm: 450 + 35 = 485.

2. 2

   Câte creioane s-au vândut din două cutii?

   2 \times 97 = 194

   S-au vândut două cutii pline. Fiecare are 97 de creioane. Înmulțim 2 cu 97. Facem: 2 ori 90 este 180, iar 2 ori 7 este 14. Apoi 180 + 14 = 194.

3. 3

   Câte creioane s-au vândut în total?

   194 + 61 = 255

   S-au vândut cele 194 de creioane din două cutii și încă 61 de creioane. Cuvântul „încă” ne arată că adunăm. Calculăm: 194 + 61 = 255.

4. 4

   Câte creioane au rămas nevândute?

   485 - 255 = 230

   Din toate creioanele scădem pe cele vândute. Ce rămâne sunt cele nevândute. Calculăm: 485 - 255 = 230. Facem proba: 230 + 255 = 485. Este corect, bravo!

Răspuns: Au rămas nevândute 230 de creioane.

Itemul 15 (III. Organizarea datelor): Conform unui sondaj de opinie la care au răspuns elevi din învățământul primar, aceștia preferă să deseneze cu cinci culori. Numărul de elevi care au răspuns la sondaj și preferințele lor sunt prezentate în diagrama cu bare: portocaliu 30, mov 40, albastru 50, verde 30, roșu 20. Două culori sunt preferate în număr egal de elevi. Scrie, pe spațiul punctat, numele acestor două culori și câți copii au votat pentru fiecare dintre cele două culori.

Metoda: Citirea unei diagrame cu bare

1. 1

   Ce arată diagrama?

   O diagramă cu bare are o bară pentru fiecare culoare. Cu cât bara este mai înaltă, cu atât mai mulți copii au ales acea culoare. Înălțimea barei o citim pe linia numerelor din stânga: 0, 10, 20, 30, 40, 50.

2. 2

   Citim fiecare bară

   Ne uităm la vârful fiecărei bare și vedem la ce număr ajunge pe linia din stânga. Portocaliu: 30. Mov: 40. Albastru: 50. Verde: 30. Roșu: 20.

3. 3

   Căutăm două bare la fel de înalte

   30 = 30

   Comparăm numerele: 30, 40, 50, 30, 20. Doar numărul 30 apare de două ori. Deci portocaliu și verde au același număr de voturi: câte 30 de copii. Celelalte culori au numere diferite: 40, 50 și 20.

4. 4

   Scriem răspunsul și verificăm

   Scriem numele culorilor și numărul de copii pentru fiecare. Verificăm: celelalte culori nu pot fi răspunsul, pentru că mov are 40, albastru 50, iar roșu 20. Toate sunt numere diferite.

Răspuns: Culorile preferate în număr egal sunt portocaliu și verde: câte 30 de copii au votat pentru fiecare.