Informatică 2015

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Examenul de bacalaureat naţional 2015 Proba E. d) Informatică Limbajul C/C++ Simulare Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. • În rezolvările cerute, identificatorii utilizaţi trebuie să respecte precizările din enunţ (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu semnificaţiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). • În programele cerute, datele de intrare se consideră corecte, validarea acestora nefiind necesară. SUBIECTUL I (30 de puncte) Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Indicaţi expresia C/C++ care are valoarea 1 dacă şi numai dacă cifra zecilor numărului natural memorat în variabila întreagă n este 2 sau 7. (4p.) a. (n/10)%10==2 || (n/10)%10==7 b. (n/10)%10==2 && (n/10)%10==7 c. (n%10)/10==2 || (n%10)/10==7 d. (n%10)/10==2 && (n%10)/10==7 2. Se consideră algoritmul alăturat, citește n,k reprezentat în pseudocod. (numere naturale strict mai mari decât 1) S-a notat cu x%y restul împărţirii numărului ┌cât timp n≥1 execută natural x la numărul natural nenul y şi cu [z] │ p 0 partea întreagă a numărului real z. │ m n │┌cât timp m%k=0 execută a) Scrieţi valorile afişate dacă se citesc, în ││ p p+1 această ordine, numerele 17 și 4. (6p.) ││ m [m/k] b) Dacă pentru variabila k se citește │└■ valoarea 50, scrieţi cel mai mic și cel mai │┌dacă m=1 atunci mare număr de două cifre care pot fi citite ││ scrie n,’ ’, p,’ ’ pentru n astfel încât, pentru fiecare dintre │└■ acestea, numerele afişate în urma │ n n-1 executării algoritmului să fie 1 0. (4p.) └■ c) Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, înlocuind a doua structură cât timp...execută cu o structură repetitivă cu test final. (6p.) d) Scrieţi programul C/C++ corespunzător algoritmului dat. (10p.) Probă scrisă la informatică Simulare Limbajul C/C++ Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică Pagina 1 din 3  Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii 1 şi 2 scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Variabila A, declarată alăturat, memorează lungimile celor două struct TD catete ale unui triunghi dreptunghic. Indicați expresia C/C++ care { are ca valoare pătratul lungimii ipotenuzei acestui triunghi. (4p.) float x,y; } A; a. A(x)*A(x)+A(y)*A(y) b. A.x*A.x+A.y*A.y c. TD(A).x*TD(A).x+TD(A).y*TD(A).y d. TD.x*TD.x+TD.y*TD.y 2. În figura alăturată este reprezentat un graf orientat cu trei vârfuri. O matrice de adiacenţă prin care poate fi reprezentat acesta este: (4p.) a. 0 1 0 b. 0 1 0 c. 0 0 0 d. 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare. 3. Un arbore cu 10 noduri, numerotate de la 1 la 10, este reprezentat prin vectorul de „taţi” (9,7,10,7,2,2,0,4,10,4). Enumeraţi trei noduri ale arborelui care au exact doi fii. (6p.) 4. În secvenţa alăturată, variabila i este de tip întreg, iar i=0; variabila s memorează un şir de cel mult 20 de caractere, while(i<strlen(s)) numai litere mici ale alfabetului englez. { ......... } Scrieţi instrucțiunile care pot înlocui punctele de suspensie astfel încât, în urma executării secvenţei obținute, să se afişeze pe ecran toate literele şirului memorat în variabila s, cu excepţia grupului de litere ae. Literele se afişează în ordinea apariţiei lor în şir. Exemplu: dacă şirul memorat în variabila s este elaeagnaceae se afişează pe ecran elagnace (6p.) 5. Scrieţi un program C/C++ care citeşte de la tastatură două numere naturale, m şi n, din intervalul [2,50] şi construiește în memorie un tablou bidimensional cu m linii şi n coloane, astfel încât prima coloană conține primele m numere naturale impare, în ordine strict crescătoare, și parcurgând orice linie a tabloului, de la stânga la dreapta, se obțin numere naturale consecutive, în ordine strict crescătoare. Programul afișează pe ecran tabloul obținut, fiecare linie a tabloului pe câte o linie a ecranului, elementele de pe aceeași linie fiind separate prin câte un spațiu. Exemplu: pentru m=4 și n=5, se obține tabloul alăturat. 1 2 3 4 5 (10p.) 3 4 5 6 7 5 6 7 8 9 7 8 9 10 11 Probă scrisă la informatică Simulare Limbajul C/C++ Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică Pagina 2 din 3  Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Utilizând metoda backtracking, se generează toate aranjamentele florale de câte 5 flori distincte din mulţimea {frezie, iris, lalea, mac, nard}. Două aranjamente sunt distincte dacă florile sunt dispuse în altă ordine. Primele patru soluţii obţinute sunt, în această ordine: (frezie, iris, lalea, mac, nard), (frezie, iris, lalea, nard, mac), (frezie, iris, mac, lalea, nard), (frezie, iris, mac, nard, lalea). A cincea soluție generată este: (4p.) a. (frezie, iris, nard, lalea, mac) b. (frezie, iris, nard, mac, lalea) c. (frezie, lalea, iris, mac, nard) d. (frezie, lalea, iris, nard, mac) Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare. 2. Subprogramul F este definit alăturat. Scrieţi int F(int x, int y) ce valori au F(105,105) respectiv { if(x==y) return 1; F(105,42). else (6p.) { if(x<y) { x=x+y; y=x-y; x=x-y; } return 1+F(x-y,y); } } 3. Subprogramul Cifre are un singur parametru, n, prin care primește un număr natural (n∈∈[0,109]). Subprogramul afișează pe ecran toate cifrele distincte care apar în scrierea lui n, separate prin câte un spațiu. Scrieţi definiţia completă a subprogramului. Exemplu: dacă n=24207, se afișează cifrele 0 2 4 7, nu neapărat în această ordine. (10p.) 4. Fișierul bac.txt conține numere naturale din intervalul [1,104]: pe prima linie numărul n, pe a doua linie un șir de n numere ordonate strict descrescător, iar pe a treia linie două numere, x și y (x≤ ≤y). Numerele de pe aceeași linie sunt separate prin câte un spațiu. Se cere să se afișeze pe ecran cel mai mare număr din șir care aparține intervalului [x,y]. Dacă nu există un astfel de număr, se afișează pe ecran mesajul nu exista. Pentru determinarea numărului cerut se utilizează un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare. Exemplu: dacă fișierul conține numerele 5 100 49 16 7 2 10 30 atunci pe ecran se afișează 16 a) Descrieți în limbaj natural algoritmul utilizat, justificând eficiența acestuia. (4p.) b) Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului descris. (6p.) Probă scrisă la informatică Simulare Limbajul C/C++ Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică Pagina 3 din 3