Informatică 2018

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Examenul de bacalaureat naţional 2018 Proba E. d) Informatică Limbajul C/C++ Varianta 1 Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. • În rezolvările cerute, identificatorii utilizaţi trebuie să respecte precizările din enunţ (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu semnificaţiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). • În programele cerute, datele de intrare se consideră corecte, validarea acestora nefiind necesară. • În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii distincte diferă prin cel puțin una dintre extremități. SUBIECTUL I (30 de puncte) Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Variabilele x, y și z sunt de tip întreg și memorează câte un număr z<x && 2*z==3*y natural nenul. Dacă expresia C/C++ alăturată are valoarea 1, indicați șirul crescător format cu valorile acestor variabile, în ordinea precizată mai jos. (4p.) a. x, y, z b. y, z, x c. z, x, y d. z, y, x 2. Algoritmul alăturat este reprezentat în citeşte n pseudocod. (număr întreg) S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a m 0 la numărul natural nenul b şi cu [a] partea întreagă a p 1 numărului real a. x 0 ┌dacă n<0 atunci a) Scrieţi numărul afişat dacă se citeşte valoarea │ n -n 10523. (6p.) └■ b) Scrieţi patru numere întregi care pot fi citite ┌repetă astfel încât, în urma executării algoritmului, │ c n%10 pentru fiecare dintre acestea, să se afișeze │ n [n/10] numărul 722. (4p.) │┌dacă c>m atunci ││ m c c) Scrieţi în pseudocod un algoritm echivalent cu │└■ cel dat, înlocuind adecvat structura │ x m*p+x repetă...până când cu o structură │ p p*10 repetitivă cu test inițial. (6p.) └până când n=0 d) Scrieţi programul C/C++ corespunzător scrie x algoritmului dat. (10p.) Probă scrisă la informatică Varianta 1 Limbajul C/C++ Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică 1 din 3  Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii 1 şi 2 scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Expresia strlen(”2018”) are valoarea: (4p.) a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 2. Un graf orientat este complet dacă pentru oricare două vârfuri i și j ale sale există fie ambele arce (i,j) și (j,i), fie doar unul dintre acestea. Un graf orientat are 5 vârfuri și 20 de arce. Pentru a obține un graf parțial al său cu două componente tare conexe, fiecare dintre acestea fiind grafuri complete, unul cu 3 vârfuri, iar celălalt cu 2 vârfuri, numărul minim de arce care pot fi eliminate este: (4p.) a. 2 b. 3 c. 6 d. 10 Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare. 3. În declararea alăturată, câmpurile cat şi rest struct impartire memorează câtul, respectiv restul împărțirii a două { int cat; numere naturale nenule. int rest; }rezultat; int x; Scrieţi o secvență de instrucțiuni în urma executării căreia se memorează în variabila rezultat câtul și restul împărțirii întregi a numărului 2018 la numărul natural memorat în variabila x, dacă acesta este nenul, sau se afișează pe ecran mesajul impartire nepermisa, în caz contrar. (6p.) 4. Un arbore cu 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, este reprezentat 0 1 1 1 0 0 0 0 prin matricea de adiacență alăturată. Scrieţi trei noduri care pot fi 1 0 0 0 0 1 0 1 alese drept rădăcină astfel încât fiecare nod să admită cel mult doi 1 0 0 0 0 0 0 0 descendenți direcți (fii). (6p.) 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 5. Scrieţi un program C/C++ care citeşte de la tastatură un număr natural n (n∈ ∈[2,102]) și un șir de n numere naturale din intervalul [0,104] și construiește în memorie un tablou bidimensional cu n linii şi n coloane, numerotate începând de la 0, astfel încât parcurgând orice coloană numerotată cu un număr par, de jos în sus, sau orice coloană numerotată cu un număr impar, de sus în jos, se obține șirul citit, ca în exemplu. Programul afișează pe ecran tabloul obținut, fiecare linie a tabloului pe câte o linie a ecranului, elementele de pe aceeași linie fiind separate prin câte un spațiu. Exemplu: dacă n=4, iar șirul citit este 7 2 5 3, se obține tabloul 3 7 3 7 alăturat. 5 2 5 2 (10p.) 2 5 2 5 7 3 7 3 Probă scrisă la informatică Varianta 1 Limbajul C/C++ Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică 2 din 3  Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Subprogramul f este definit void f(int n) alăturat. Indicați ce se { cout<<n%2; | printf("%d",n%2); afișează în urma apelului de if(n>=3) f(n-3); mai jos. } f(7); (4p.) a. 10 b. 010 c. 101 d. 1010 Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare. 2. Utilizând metoda backtracking, se generează toate posibilitățile de a forma seturi de câte 5 instrumente de scris distincte din mulţimea {stilou, pană, toc, creion, pensulă}, astfel încât în fiecare set creionul precede stiloul și pana. Două seturi sunt distincte dacă instrumentele sunt dispuse în altă ordine. Primele cinci soluţii generate sunt, în această ordine, (toc, creion, stilou, pană, pensulă), (toc, creion, stilou, pensulă, pană), (toc, creion, pană, stilou, pensulă), (toc, creion, pană, pensulă, stilou), (toc, creion, pensulă, stilou, pană). Scrieţi cea de a şasea şi cea de a şaptea soluţie, în ordinea generării acestora. (6p.) 3. Subprogramul interval are un singur parametru, n, prin care primeşte un număr natural ∈[3,106]). Subprogramul returnează cel mai mic număr natural x (n<x) care NU este (n∈ prim, cu proprietatea că în intervalul [n,x] există un singur număr prim. Scrieţi definiţia completă a subprogramului. Exemplu: dacă n=8, subprogramul returnează numărul 12. (10p.) =1 =2 4. Primii termeni ai șirului definit alăturat 0 dacă n= 2∙∙fn-1 -fn-2 +2 (unde n este un număr natural nenul) fn = 3 dacă n= sunt: altfel 0, 3, 8, 15, 24, 35, 48, 63, 80 .... Se citesc de la tastatură două numere naturale din intervalul [0,109], x și y, reprezentând valorile a doi termeni aflați pe poziții consecutive în şirul dat (x<y), şi se cere să se scrie în fişierul text bac.txt, în ordine strict descrescătoare, separați prin câte un spațiu, toţi termenii şirului mai mici sau egali cu y. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare și al memoriei utilizate. Exemplu: dacă se citesc numerele 48 63 fişierul bac.txt conţine numerele 63 48 35 24 15 8 3 0 a) Descrieţi în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficienţa acestuia. (2p.) b) Scrieţi programul C/C++ corespunzător algoritmului proiectat. (8p.) Probă scrisă la informatică Varianta 1 Limbajul C/C++ Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică 3 din 3