Informatică 2019

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Examenul de bacalaureat naţional 2019 Proba E. d) Informatică Limbajul C/C++ Varianta 5 Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. • Identificatorii utilizaţi în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunţ (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu semnificaţiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară. • În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități. SUBIECTUL I (20 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte. 1. Indicați numărul de valori din intervalul [10,102) pe care le poate avea variabila x%2==x/10 întreagă x, astfel încât expresia C/C++ alăturată să aibă valoarea 1. a. 1 b. 5 c. 11 d. 18 2. Subprogramul f este definit alăturat. void f (int n) Indicați apelul în urma executării căruia { if(n!=0){ f(n/2); se afișează: cout<<n%2; | printf(”%d”,n%2); } 10011 } a. f(10); b. f(19); c. f(20); d. f(2019); 3. Utilizând metoda backtracking, se generează toate parfumurile formate prin amestecarea a câte 3 esențe distincte din mulţimea {ambră, geranium, mosc, oud, violete}. Două parfumuri sunt distincte dacă diferă prin cel puțin o esență. Primele patru soluţii obţinute sunt, în această ordine: (ambră, geranium, mosc), (ambră, geranium, oud), (ambră, geranium, violete) şi (ambră, mosc, oud). Indicați succesiunea care NU se obține, prin această metodă, în ordinea dată. a. (ambră, mosc, violete) b. (mosc, oud, violete) c. (geranium, mosc, oud) d. (oud, violete, geranium) 4. Un graf neorientat are 7 noduri, numerotate de la 1 la 7, și muchiile [1,2], [2,3], [2,4], [3,4]. Indicați numărul muchiilor care trebuie adăugate pentru ca graful să devină complet. a. 17 b. 15 c. 4 d. 3 5. Într-un arbore cu 10 noduri, numerotate de la 1 la 10, gradul fiecărui nod este maximum 4. Dacă arborele este reprezentat prin vectorul de „taţi” (x,0,1,1,2,1,8,2,2,2), numărul tuturor valorilor posibile ale lui x este: a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte) 1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod. citește x S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a la (număr natural nenul) numărul natural nenul b. z 1 a) Scrieţi valoarea afişată dacă se citesc, în această ┌repetă ordine, numerele 15, 6, 4, 8, 3, 0. (6p.) │ citeşte y (număr natural) │┌pentru d 2,y execută b) Scrieţi un set de 4 valori distincte care pot fi citite, ││┌dacă x%d=0 și y%d=0 și d>z atunci în această ordine, astfel încât, în urma executării │││ z d algoritmului, să se afișeze 10. (6p.) ││└■ c) Scrieţi programul C/C++ corespunzător algoritmului │└■ dat. (10p.) │ x y d) Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel └până când y=0 dat, înlocuind structura pentru...execută cu o scrie z structură repetitivă de alt tip. (6p.) Probă scrisă la informatică Varianta 5 Limbajul C/C++ Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică Pagina 1 din 2  Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare 2. Expresiile de mai jos au ca valori un șir de maximum 30 de caractere, un număr natural, respectiv un număr real, reprezentând, în această ordine, următoarele informații memorate pentru o mașină: marca și date despre motor (turația medie și capacitatea cilindrică). Scrieți definiția unei structuri cu eticheta masina, care să permită memorarea informațiilor menționate pentru o mașină, și declarați corespunzător variabila m, de acest tip. m.marca m.motor.turatie m.motor.capacitate (6p.) 3. Variabilele a şi b permit memorarea câte unui șir de cel mult 20 de caractere. Scrieți ce se afișează în urma executării secvenței de mai jos. strcpy(a,"succint"); strcpy(b,"cules"); a[4]=’\0’; strcat(a,b+3); cout<<a<<strlen(b); | printf("%s%d",a,strlen(b)); (6p.) SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) 1. Numim sub-număr plat al unui număr natural orice secvență formată din două cifre identice nenule, aflate pe poziții consecutive în scrierea acestuia. Subprogramul Suma are un singur parametru, n, prin care primeşte un număr natural (n∈∈[10,109]). Subprogramul returnează suma tuturor sub-numerelor plate ale lui n, sau valoarea 0 dacă nu există niciun astfel de sub-număr. Scrieţi definiţia completă a subprogramului. Exemplu: dacă n=722722555, atunci subprogramul returnează 154 (22+22+55+55=154), iar dacă n=140, atunci subprogramul returnează 0. (10p.) 2. Suprafața unui parc este împărțită în n·n zone de formă pătrată dispuse pe n rânduri și n coloane, numerotate de la 1 la n, fiecare zonă fiind destinată pentru a fi umplută cu pietriș sau pentru plantarea în aceasta fie doar a florilor, fie doar a ierbii, fie a unui singur copac. Zonelor li se atribuie câte un cod, în funcție de destinație: codul 0 pentru pietriș, codul 1 pentru flori, codul 2 pentru iarbă și codul 3 pentru copac. Scrieți un program C/C++ care citește de la tastatură un număr natural, n (n∈ ∈[1,102]), și cele n·n elemente ale unui tablou bidimensional, reprezentând codurile corespunzătoare zonelor din parc, în ordinea parcurgerii lor rând după rând, și a fiecărui rând de la stânga la dreapta. Programul determină zonele destinate plantării unui copac, care au cel puțin o latură comună cu o zonă cu pietriș și, pentru fiecare dintre acestea, afișează pe ecran 0 0 2 2 2 3 numărul de ordine al rândului pe care se află. Numerele afișate sunt separate prin 3 0 0 0 0 0 câte un spațiu, iar dacă nu există nicio astfel de zonă, se afișează pe ecran mesajul 2 1 0 0 0 0 nu exista. 1 1 3 3 1 1 Exemplu: pentru n=6 și tabloul alăturat se afișează pe ecran, nu neapărat în 3 1 3 3 1 3 această ordine, numerele: 1 2 4 4. (10p.) 1 0 2 2 1 1 3. Fișierul bac.txt conține un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [0,103), separate prin câte un spațiu. Se cere să se afișeze pe ecran cea mai mare cifră dintre cele care sunt comune tuturor termenilor șirului aflat în fișier, sau mesajul nu exista dacă nu există nicio astfel de cifră. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare. Exemplu: dacă fișierul conține numerele 701 917 17 171 817 771 71 atunci se afișează pe ecran 7 (cifrele 1 și 7 sunt comune tuturor termenilor șirului) a) Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.) b) Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului proiectat. (8p.) Probă scrisă la informatică Varianta 5 Limbajul C/C++ Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică Pagina 2 din 2