Informatică 2019

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Examenul de bacalaureat naţional 2019 Proba E. d) Informatică Limbajul C/C++ MODEL Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. • Identificatorii utilizaţi în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunţ (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu semnificaţiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară. • În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități. SUBIECTUL I (20 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte. 1. Variabila întreagă n memorează un număr natural. Indicați expresia C/C++ care are valoarea 1 dacă şi numai dacă numărul memorat în n este divizibil cu 20, dar NU şi cu 19. a. n%380==0 && n/20==0 b. n%380!=0 || !(n%19==0) c. n%20==0 && n/19==0 d. !(n%20!=0 || n%19==0) 2. Subprogramul f este definit alăturat. void f (int n, int d) Indicați apelul care determină afişarea, în { if(d<n/2) f(n, d+1); ordine strict descrescătoare, a tuturor if(n%d==0) divizorilor proprii pozitivi ai numărului 1000 cout<<d<<’ ’; | printf(”%d ”,d); (divizori diferiți de 1 și de 1000). } a. f(1000,2); b. f(999,2); c. f(500,2); d. f(32,2); 3. Utilizând metoda backtracking, se generează toate parfumurile formate prin amestecarea a câte 3 esențe distincte din mulţimea {agar, geranium, iasomie, paciuli, tuberoze}. Primele patru soluţii obţinute sunt, în această ordine: (agar, geranium, iasomie), (agar, geranium, paciuli), (agar, geranium, tuberoze) şi (agar, iasomie, paciuli). Indicaţi soluția generată imediat înainte de (geranium, iasomie, paciuli). a. (agar, iasomie, paciuli) b. (agar, paciuli, tuberoze) c. (geranium, paciuli, iasomie) d. (geranium, agar, iasomie) 4. Un arbore cu 10 noduri, numerotate de la 1 la 10, este reprezentat prin vectorul de „taţi” (6,5,7,5,9,9,6,7,0,5). Numărul nodurilor de tip “frunză” ale arborelui este: a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 5. Un graf neorientat are 10 muchii și este conex. Numărul maxim de noduri ale sale este: a. 8 b. 9 c. 10 d. 11 SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte) 1. Se consideră algoritmul alăturat, reprezentat în pseudocod. citeşte n (număr natural) a) Scrieţi valorile afişate dacă se citește numărul 7. (6p.) k 1 b) Scrieţi cel mai mic și cel mai mare număr care pot fi citite astfel ┌cât timp n≥ ≥1 execută încât, în urma executării algoritmului, pentru fiecare dintre │┌dacă n>k atunci i k acestea, ultima valoare afişată să fie 10. (6p.) ││altfel i n │└■ c) Scrieţi programul C/C++ corespunzător algoritmului dat. (10p.) │ n n-i d) Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, │┌cât timp i≥ ≥1 execută înlocuind una dintre structurile cât timp...execută cu o ││ scrie k,' '; i i-1 structură repetitivă de alt tip. (6p.) │└■ │ k k+1 └■ Probă scrisă la informatică MODEL Limbajul C/C++ Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică Pagina 1 din 2  Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare 2. Pentru un număr complex se memorează următoarele date: partea reală și partea imaginară (numere reale). Variabila z memorează simultan date pentru fiecare dintre cele 20 de numere complexe. Știind că expresia C/C++ de mai jos are valoarea sumei dintre partea reală și partea imaginară ale primului număr complex dintre cele precizate, scrieți definiția unei structuri cu eticheta complex care să permită memorarea datelor unui număr complex, și declarați corespunzător variabila z. z[0].pre+z[0].pim (6p.) 3. Variabilele i şi j sunt de tip întreg, iar variabila a memorează un tablou bidimensional cu 5 linii şi 5 coloane, numerotate de la 1 la 5, având iniţial toate elementele nule. Fără a utiliza alte variabile decât cele menționate, scrieţi secvenţa de 1 2 3 4 5 instrucţiuni de mai jos, înlocuind punctele de suspensie astfel încât, în 6 7 8 9 10 urma executării secvenţei obţinute, variabila a să memoreze tabloul 11 12 13 14 15 alăturat. 16 17 18 19 20 for(i=1;i<=5;i++) 21 22 23 24 25 for(j=1;j<=5;j++) .................. (6p.) SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) 1. Subprogramul CifrePrime are un singur parametru, n, prin care primeşte un număr natural ∈[0,109]). Subprogramul returnează suma cifrelor prime ale lui n. (n∈ Scrieţi definiţia completă a subprogramului. Exemplu: dacă n=1235405, atunci subprogramul returnează 15, iar dacă n=140, atunci subprogramul returnează 0. (10p.) 2. Într-un text cu cel mult 100 de caractere, cuvintele sunt formate numai din litere mici ale alfabetului englez și sunt separate prin unul sau mai multe spații. Scrieți un program C/C++ care citește de la tastatură un astfel de text, cu cel puțin trei cuvinte, și construiește în memorie un șir de caractere format din prima consoană a primului cuvânt, urmată de prima vocală a celui de al doilea cuvânt, respectiv de ultima literă a ultimului cuvânt, în ordinea în care acestea apar în text. Șirul obținut se afișează pe ecran, iar dacă nu se poate obține un astfel de șir, se afișează pe ecran mesajul nu exista. Se consideră vocale literele a, e, i, o, u. Exemplu: pentru textul el prefera sa mearga la schi se afișează pe ecran șirul lei iar pentru textul ei prefera sa mearga la schi se afișează pe ecran mesajul nu exista (10p.) 3. Un interval este numit prieten de grad n al unui șir dacă sunt exact n termeni ai șirului cu valori din interval și dacă toate numerele întregi care aparțin intervalului sunt valori ale unor termeni ai șirului. Fișierul bac.txt conține un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [0,102], separate prin câte un spațiu. Se cere să se afișeze pe ecran numărul maxim n cu proprietatea că există un interval prieten de grad n al șirului aflat în fișier. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare. Exemplu: dacă fișierul conține numerele 10 10 11 3 4 2 49 4 2 3 21 2 27 12 13 14 15 5 atunci se afișează pe ecran 8 (intervalului [2,5] îi aparțin 8 termeni ai șirului) a) Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.) b) Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului proiectat. (8p.) Probă scrisă la informatică MODEL Limbajul C/C++ Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocaţională, profil militar, specializare matematică-informatică Pagina 2 din 2