Informatică 2020

Ministerul Educației Naționale Centrul Național de Evaluare și Examinare Examenul de bacalaureat național 2020 Proba E. d) INFORMATICĂ Limbajul Pascal MODEL Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. • Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară. • În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități. SUBIECTUL I (20 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte. 1. Variabilele x, y și z sunt de tip întreg și memorează numere naturale din intervalul [1,103]. Indicați o expresie Pascal care are valoarea true dacă și numai dacă valoarea variabilei x este strict mai mică decât valoarea oricăreia dintre variabilele y și z. a. (z+x<x+y) and (x+z>z+y) b. (z+x<x+y) and (z+y>y+x) c. (x+z<z+y) and (z+y>y+x) d. (x+y<y+z) and (x+z>z+y) 2. În secvențele notate cu s1, s2 și s3, definite mai jos, toate variabilele sunt întregi. {s1} {s2} {s3} p:=1; p:=1; p:=1; for i:=2 to n do while n>1 do if n mod 2=1 then p:=p*i; begin p:=p*n*(n-1); begin p:=n; n:=n-1 end; n:=n-2 for i:=1 to n div 2 do end; p:=p*i*(n+1-i); Dacă valoarea inițială a variabilei n este 12, se obține aceeași valoare pentru variabila p în urma executării, independent, a secvențelor: a. s1 și s2 b. s1 și s3 c. s2 și s3 d. s1, s2 și s3 3. Variabilele x şi y sunt de tip real. O transcriere în limbajul Pascal a expresiei ∙ − alăturate este: a. sqr(x*(sqrt(x)-y)) b. sqrt(x*(sqr(x)-y)) c. sqr(x*x*x-y) d. sqrt(x*x*x-y) 4. Elementele unui tablou unidimensional sunt, în această ordine, (2,5,6,12,55,57,79). Pentru a verifica dacă în tablou există elementul cu valoarea x=56, se aplică metoda căutării binare. Succesiunea de elemente cu care se compară valoarea x pe parcursul aplicării metodei indicate este: a. 12, 57, 55 b. 12, 55, 57 c. 2, 6, 12, 57 d. 79, 57, 55 5. În urma interclasării în ordine descrescătoare a tablourilor unidimensionale A şi B se obține tabloul (45,29,17,16,12,12,10,7,3,2). Elementele tablourilor, în ordinea în care apar în acesta, pot fi: a. A=(4,2,1,1,1,1,1) b. A=(45,29,17,16,12) B=(5,9,7,6,2,2,0,7,3,2) B=(10,7,3,2) c. A=(22,14,8,8,6,6,5,3,1,1) d. A=(45,29,17,12,10,3) B=(23,15,9,8,6,6,5,4,2,1) B=(16,12,7,2) Probă scrisă la INFORMATICĂ MODEL Limbajul Pascal Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii Pagina 1 din 2  Ministerul Educației Naționale Centrul Național de Evaluare și Examinare SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte) 1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod. citeșște m,n,x S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la numărul (numere naturale nenule, m≤n) natural nenul b. s 0; pm 1; pn 1 ┌repetă a. Scrieți valoarea afișată în urma executării algoritmului dacă se │┌dacă m%x=0 atunci citesc, în această ordine, numerele 21, 38 și 4. (6p.) ││ s s+m; pm x b. Dacă pentru m şi x se citesc numerele 20, respectiv 2020, scrieți │└■ cea mai mică şi cea mai mare valoare care pot fi citite pentru │┌dacă n%x=0 şi m≠n atunci variabila n, astfel încât, în urma executării algoritmului, pentru ││ s s+n; pn x fiecare dintre acestea, să se afişeze 2020. (6p.) │└■ │ m m+pm; n n-pn c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.) └până când m>n d. Scrieți în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, înlocuind scrie s structura repetă...până când cu o structură de alt tip. (6p.) 2. Variabila id memorează identificatorul unei zone de parcare dintr-un oraș (o literă a alfabetului englez), iar variabilele întregi numar și pret memorează numărul de locuri închiriate în această zonă pe parcursul lunii curente, respectiv prețul practicat pentru închirierea unui loc pentru o lună. Declarați corespunzător variabila id și scrieți o instrucțiune Pascal care să afișeze pe ecran suma obținută în urma închirierii pe parcursul lunii curente a tuturor locurilor de parcare din zona precizată. (6p.) 3. În secvența alăturată toate variabilele sunt de tip întreg. p:=............; Scrieți secvența înlocuind punctele de suspensie astfel încât, for i:=1 to 10 do în urma executării secvenței obținute, valoarea variabilei p begin read(x); să fie numărul de ordine al ultimului număr 2020 citit, sau 0, .............. dacă nu există astfel de numere. end; Exemplu: dacă se citesc, în această ordine, numerele 20, 19, 2020, 15, 2020, 6, 7, 21, 24, 36, în urma executării secvenței, p are valoarea 5. (6p.) SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) 1. Se citește un număr natural, n (n≥1), și se cere să se scrie numărul obținut prin duplicarea fiecărei cifre impare a lui n sau -1 dacă acesta nu are nicio cifră impară. Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare pentru problema enunțată. Exemplu: dacă n=2019, se scrie 201199. (10p.) 2. Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură numere naturale din intervalul [0,109], în această ordine: numerele n și x, apoi cele n elemente ale unui tablou unidimensional. Programul modifică ordinea valorilor din tablou, astfel încât primele poziții să fie ocupate de mulțimea formată de cele care sunt mai mari sau egale cu x, iar următoarele poziții, în continuarea acestora, să fie ocupate de mulțimea celorlalte numere. Valorile din aceeași mulțime sunt memorate într-o ordine oarecare. Elementele tabloului obținut sunt afișate pe ecran, separate prin câte un spațiu, iar dacă una dintre cele două mulțimi este vidă, se afișează pe ecran doar mesajul nu exista. Exemplu: pentru n=9, x=19 și tabloul (20, 19, 20, 5, 20, 18, 7, 75, 3) unul dintre tablourile obținute poate fi: (20, 19, 20, 20, 75, 5, 18, 7, 3). (10p.) 3. Fișierul numere.in conține un șir de numere naturale din intervalul [1,109]. Numerele din șir sunt ordonate strict descrescător și sunt separate prin câte un spațiu. Se cere să se determine numărul valorilor naturale distincte din intervalul închis delimitat de prima și ultima valoare din șir care NU se găsesc în șirul menționat mai sus. Numărul determinat se afișează pe ecran. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al spațiului de memorie și al timpului de executare. Exemplu: dacă fișierul conține numerele 8 5 3 2 se afișează pe ecran 3 (în șir nu se găsesc valorile 7 6 4). a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.) b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.) Probă scrisă la INFORMATICĂ MODEL Limbajul Pascal Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii Pagina 2 din 2