Înmulțirea matricelor; puteri ale unei matrice; transpusa

Ce spune programa

Înmulțirea matricelor; puteri ale unei matrice; transpusa (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Înmulțirea matricelor; puteri ale unei matrice; transpusa

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Se dau matricele \(A=\begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix}\) și \(B=\begin{pmatrix}3&0\\1&1\end{pmatrix}\). Calculați elementul de pe linia 1, coloana 1 al matricei \(A\cdot B\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 5

  1. Elementul \(c_{11}\) se obține din linia 1 a lui A și coloana 1 a lui B.
  2. \(c_{11}=1\cdot 3+2\cdot 1=3+2=5\).

Exemplul 2 · nivel mediu

Se consideră matricele \(A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\) și \(B=\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}\). Calculați suma elementelor matricei \(A\cdot B\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 10

  1. Calculăm \(A\cdot B\): prima linie \(1\cdot0+2\cdot1=2\) și \(1\cdot1+2\cdot0=1\).
  2. A doua linie: \(3\cdot0+4\cdot1=4\) și \(3\cdot1+4\cdot0=3\).
  3. Deci \(AB=\begin{pmatrix}2&1\\4&3\end{pmatrix}\).
  4. Suma elementelor: \(2+1+4+3=10\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.