Aplicații: aria unui triunghi, coliniaritatea a trei puncte, ecuația dreptei prin două puncte

Ce spune programa

Aplicații: aria unui triunghi, coliniaritatea a trei puncte, ecuația dreptei prin două puncte (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Aplicații: aria unui triunghi, coliniaritatea a trei puncte, ecuația dreptei prin două puncte

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Se consideră punctele \(A(1,2)\), \(B(3,2)\) și \(C(1,5)\). Calculați aria triunghiului \(ABC\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 3

  1. Aria este \(\mathcal{A}=\frac{1}{2}|\Delta|\), unde \(\Delta=\begin{vmatrix}1&2&1\\3&2&1\\1&5&1\end{vmatrix}\).
  2. Dezvoltăm: \(\Delta=1(2-5)-2(3-1)+1(15-2)=-3-4+13=6\).
  3. Deci \(\mathcal{A}=\frac{1}{2}\cdot 6=3\).

Exemplul 2 · nivel mediu

Se consideră punctele \(A(1,2)\), \(B(5,2)\) și \(C(3,6)\). Calculați aria triunghiului \(ABC\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 8

  1. Aria este \(\mathcal{A}=\frac{1}{2}|\Delta|\), unde \(\Delta=\begin{vmatrix}1&2&1\\5&2&1\\3&6&1\end{vmatrix}\).
  2. Dezvoltăm: \(\Delta=(2+6+30)-(6+6+10)=38-22=16\).
  3. Atunci \(\mathcal{A}=\frac{1}{2}\cdot 16=8\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.