Matrice inversabilă; inversa unei matrice; ecuații matriceale

Ce spune programa

Matrice inversabilă; inversa unei matrice; ecuații matriceale (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Matrice inversabilă; inversa unei matrice; ecuații matriceale

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Se consideră matricea \(A=\begin{pmatrix}2&1\\3&2\end{pmatrix}\). Calculați \(\det A\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 1

  1. Aplicăm formula \(\det A=ad-bc\).
  2. \(\det A=2\cdot 2-1\cdot 3=4-3=1\).

Exemplul 2 · nivel mediu

Se consideră matricea \(A=\begin{pmatrix}2&3\\1&2\end{pmatrix}\). Calculați \(\det(A^{-1})\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 1

  1. Calculăm \(\det A=2\cdot2-3\cdot1=1\).
  2. Deoarece \(\det A\neq0\), matricea este inversabilă.
  3. Avem \(\det(A^{-1})=\frac{1}{\det A}=1\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.