Sisteme liniare: metoda lui Cramer, metoda lui Gauss, regula lui Cramer

Ce spune programa

Sisteme liniare: metoda lui Cramer, metoda lui Gauss, regula lui Cramer (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Sisteme liniare: metoda lui Cramer, metoda lui Gauss, regula lui Cramer

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Calculați determinantul matricei sistemului \(\begin{cases}2x+3y=5\\ x+4y=6\end{cases}\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 5

  1. Matricea sistemului este \(A=\begin{pmatrix}2&3\\1&4\end{pmatrix}\).
  2. \(\Delta=2\cdot4-3\cdot1=8-3=5\).

Exemplul 2 · nivel mediu

Se consideră sistemul \(\begin{cases} 2x+y=7 \\ x-y=-1 \end{cases}\). Calculați valoarea lui \(x\) folosind regula lui Cramer.

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 2

  1. Determinantul sistemului: \(\Delta=2\cdot(-1)-1\cdot1=-3\).
  2. Determinantul pentru x: \(\Delta_x=7\cdot(-1)-1\cdot(-1)=-6\).
  3. Regula lui Cramer: \(x=\Delta_x/\Delta=-6/(-3)=2\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.