Calculul limitelor; cazuri de nedeterminare; limite remarcabile

Ce spune programa

Calculul limitelor; cazuri de nedeterminare; limite remarcabile (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Calculul limitelor; cazuri de nedeterminare; limite remarcabile

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Calculați \(\lim_{x\to 2}(x^2+3x-1)\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 9

  1. Polinomul este continuu pe \(\mathbb{R}\), deci limita se obține prin înlocuire.
  2. \(\lim_{x\to 2}(x^2+3x-1)=2^2+3\cdot 2-1=9\).

Exemplul 2 · nivel mediu

Calculați \(\lim_{x\to\infty}\frac{3x^2-5x+1}{2x^2+7}\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 3/2

  1. Avem nedeterminarea \(\frac{\infty}{\infty}\).
  2. Termenii dominanți sunt \(3x^2\) și \(2x^2\), deci dăm factor comun \(x^2\).
  3. \(\frac{x^2(3-5/x+1/x^2)}{x^2(2+7/x^2)}\to\frac{3}{2}\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.