Limita unei funcții într-un punct; limite laterale

Ce spune programa

Limita unei funcții într-un punct; limite laterale (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Limita unei funcții într-un punct; limite laterale

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Calculați \(\lim_{x\to 2}(3x+1)\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 7

  1. Funcția \(f(x)=3x+1\) este polinomială, deci limita se află prin înlocuire.
  2. \(\lim_{x\to 2}(3x+1)=3\cdot 2+1=7\).

Exemplul 2 · nivel mediu

Se consideră funcția \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), \(f(x)=\begin{cases}2x+3, & x<1\\ x^2+4, & x\geq 1\end{cases}\). Calculați \(\lim_{x\to 1,\,x<1} f(x)\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 5

  1. Pentru \(x<1\) avem \(f(x)=2x+3\), deci limita la stânga se calculează cu această expresie.
  2. \(f_s(1)=\lim_{x\to1,\,x<1}(2x+3)=2\cdot1+3=5\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.