Derivata a doua; regulile lui l'Hospital

Ce spune programa

Derivata a doua; regulile lui l'Hospital (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Derivata a doua; regulile lui l'Hospital

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Se consideră funcția \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), \(f(x)=x^3-2x^2+5\). Calculați \(f''(1)\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 2

  1. Prima derivată: \(f'(x)=3x^2-4x\).
  2. A doua derivată: \(f''(x)=6x-4\).
  3. Înlocuim: \(f''(1)=6-4=2\).

Exemplul 2 · nivel mediu

Se consideră funcția \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), \(f(x)=x^4-3x^2+2x\). Calculați \(f''(1)\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 6

  1. Prima derivată: \(f'(x)=4x^3-6x+2\).
  2. A doua derivată: \(f''(x)=12x^2-6\).
  3. Înlocuim: \(f''(1)=12-6=6\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.