Derivatele funcțiilor elementare; reguli de derivare

Ce spune programa

Derivatele funcțiilor elementare; reguli de derivare (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Derivatele funcțiilor elementare; reguli de derivare

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Se consideră funcția \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), \(f(x)=x^3\). Calculați \(f'(2)\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 12

  1. Derivăm: \(f'(x)=3x^2\).
  2. Înlocuim \(x=2\): \(f'(2)=3\cdot 2^2\).
  3. Obținem \(f'(2)=3\cdot 4=12\).

Exemplul 2 · nivel mediu

Se consideră funcția \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), \(f(x)=x^3-4x^2+5x\). Calculați \(f'(2)\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 1

  1. Derivăm termen cu termen: \(f'(x)=3x^2-8x+5\).
  2. Înlocuim \(x=2\): \(f'(2)=3\cdot 4-8\cdot 2+5\).
  3. Calculăm: \(12-16+5=1\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.