Legi de compoziție: asociativitate, comutativitate, element neutru, elemente simetrizabile

Ce spune programa

Legi de compoziție: asociativitate, comutativitate, element neutru, elemente simetrizabile (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Legi de compoziție: asociativitate, comutativitate, element neutru, elemente simetrizabile

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Pe \(\mathbb{R}\) se definește legea \(x*y=x+y-3\). Calculați \(5*4\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 6

  1. Aplicăm definiția legii: \(5*4=5+4-3\).
  2. Calculăm: \(9-3=6\).

Exemplul 2 · nivel mediu

Pe \(\mathbb{R}\) se definește legea \(x*y=xy-3x-3y+12\). Determinați elementul neutru al legii.

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 4

  1. Scriem \(x*y=(x-3)(y-3)+3\).
  2. Din \(x*e=x\) obținem \((x-3)(e-3)+3=x\), deci \((x-3)(e-3)=x-3\).
  3. Pentru orice x, rezultă \(e-3=1\), deci \(e=4\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.