Polinoame: forma algebrică, grad, valoare, operații

Ce spune programa

Polinoame: forma algebrică, grad, valoare, operații (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Polinoame: forma algebrică, grad, valoare, operații

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Care este gradul polinomului \(f=3X^4-2X^2+X-7\)?

  1. a) 3
  2. b) 4
  3. c) 2
  4. d) -7
Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: b) 4

  1. Exponenții lui X sunt 4, 2, 1 și 0.
  2. Cel mai mare exponent este 4, iar coeficientul lui este \(3\neq 0\).
  3. Deci \(\operatorname{grad} f=4\).

Exemplul 2 · nivel mediu

Se consideră polinomul \(f=X^3-2X^2+aX+6\), cu \(a\in\mathbb{R}\). Știind că \(f(2)=10\), determinați \(a\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 2

  1. Calculăm \(f(2)=2^3-2\cdot 2^2+2a+6\).
  2. Obținem \(f(2)=8-8+2a+6=2a+6\).
  3. Din \(2a+6=10\) rezultă \(2a=4\), deci \(a=2\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.