Integrala definită: formula Leibniz–Newton, proprietăți

Ce spune programa

Integrala definită: formula Leibniz–Newton, proprietăți (programa de Bacalaureat la matematică)

Serie:

Se încarcă exercițiul…

Exemple de exerciții rezolvate: Integrala definită: formula Leibniz–Newton, proprietăți

Câte un exercițiu pentru fiecare nivel, cu rezolvarea pas cu pas. Încearcă-l singur înainte să deschizi rezolvarea.

Exemplul 1 · nivel ușor

Calculați \(\int_0^2 3x^2\,dx\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 8

  1. O primitivă a funcției \(3x^2\) este \(F(x)=x^3\).
  2. Aplicăm formula Leibniz–Newton: \(\int_0^2 3x^2\,dx=F(2)-F(0)\).
  3. \(F(2)-F(0)=8-0=8\).

Exemplul 2 · nivel mediu

Calculați \(\int_0^2 (3x^2-2x+1)\,dx\).

Vezi răspunsul și rezolvarea

Răspuns: 6

  1. O primitivă este \(F(x)=x^3-x^2+x\).
  2. Aplicăm formula: \(F(2)-F(0)\).
  3. \(F(2)=8-4+2=6\), iar \(F(0)=0\), deci integrala este \(6\).

Progresul tău se păstrează în acest browser. Fă-ți un cont gratuit ca să-l ai pe orice dispozitiv.