Fizică 2026

Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. A. MECANICĂ Varianta 4 Se consideră accelerația gravitațională g = 10m/s2 . I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte) 1. Impulsul mecanic al unui corp are întotdeauna: a. direcția și sensul forței rezultante b. direcția și sensul vectorului viteză c. direcția accelerației și sens opus vitezei d. direcție perpendiculară pe direcția de mișcare (3p) 2. Un tren se deplasează, pe o cale ferată orizontală, cu viteza constantă 90 km/h . Rezultanta forțelor de rezistență la înaintare care acționează asupra trenului este 12 kN . Puterea locomotivei trenului are valoarea: a. 108 kW b. 1080 kW c. 300 kW d. 3000 kW (3p) 3. Raportul de mărimi fizice care se exprimă, în SI, în secunde, este: a. energie / impuls b. putere / impuls c. forță / impuls d. energie / putere (3p) 4. Două fire elastice, de masă neglijabilă, sunt confecționate din același material, au aceeași lungime, dar secțiuni transversale cu arii diferite. Dacă se suspendă un corp de firul având aria secțiunii transversale S1 , alungirea firului este  1 . Dacă se suspendă același corp de firul având aria secțiunii transversale S2 , alungirea firului este: 2 2 S S  S S  a.  2 = 2  1 b.  2 =  2   1 c.  2 = 1  1 d.  2 =  1   1 (3p) S1  S1  S2  S2  5. Un corp de masă m = 3 kg se deplasează rectiliniu. În graficul alăturat este reprezentată dependența de timp a vitezei. Forța rezultantă care acționează asupra corpului are valoarea: a. 1,2 N b. 1,8 N c. 2,4 N d. 3,6 N (3p) II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un sistem mecanic este format din corpurile cu masele m1 = 3 kg, respectiv m2 = 1 kg , legate între ele printr-un fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. Corpul cu masa m1 este așezat pe o scândură orizontală. a. În figura 1 este reprezentat sistemul de corpuri aflat în echilibru, la momentul inițial. Calculați valoarea forței de apăsare normală exercitate de corpul cu masa m1 asupra scândurii în acest caz. b. Se deplasează scândura orizontal, suficient de lent pentru ca sistemul să poată fi considerat în echilibru în orice moment. În figura 2 este reprezentat sistemul în momentul în care porțiunea oblică a firului formează cu verticala unghiul  = 60 . Calculați valoarea forței de apăsare normală exercitate de corpul cu masa m1 asupra scândurii, în această poziție. c. Continuând deplasarea orizontală a scândurii, corpul alunecă pe ea astfel încât unghiul format de porțiunea oblică a firului cu verticala rămâne  = 60 . Determinați coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul m1 și scândură. d. Calculați modulul forței exercitate de fir asupra scripetelui în condițiile din figura 2. III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp punctiform cu masa m = 2 kg este lăsat să alunece pe un plan înclinat, de la înălțimea h = 2 m , după care își continuă mișcarea pe o suprafață orizontală. În figura alăturată este reprezentată grafic dependența de timp a energiei cinetice a corpului, pe tot parcursul mișcării. Accelerația corpului este constantă în timpul mișcării pe planul înclinat, respectiv pe suprafața orizontală, iar coeficienții de frecare la alunecare pe cele două suprafețe sunt diferiți. Calculați: a. lucrul mecanic efectuat de greutatea corpului pe planul înclinat; b. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare la alunecare pe planul înclinat; c. unghiul format de planul înclinat cu orizontala; d. coeficientul de frecare la alunecare dintre corp și suprafața orizontală. Probă scrisă la Fizică 1 A. Mecanică Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ Varianta 4 Se consideră: numărul lui Avogadro NA = 6,02  1023 mol−1 , constanta gazelor ideale R = 8,31 J  mol−1  K −1 . Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p V =  RT . I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte) 1. O cantitate constantă de gaz ideal suferă o transformare adiabatică în care temperatura gazului scade. Parametrul de stare al gazului a cărei valoare crește în acest proces este: a. presiunea b. volumul c. densitatea d. energia internă (3p) 2. O cantitate constantă de gaz ideal suferă o destindere la presiune constantă. În acest proces variația energiei interne a gazului este cu 40% mai mică decât căldura primită. Raportul dintre căldura molară izocoră a gazului și căldura sa molară izobară are valoarea: a. 2 / 3 b. 3 / 4 c. 3 / 5 d. 5 / 6 (3p) 3. Densitatea unei cantități de gaz ideal variază, în funcție de temperatură, conform relației  = A  T + B . Unitatea de măsură în S.I. pentru mărimea A este: a. kg  m-3  K -1 b. kg-1  m3  K c. kg  m-3  K d. kg  m3  K -1 (3p) 4. Un copil se joacă cu un balon în care se află aer la presiunea p . El apasă lent pe balon, micșorându-i volumul cu 20%. Considerând că temperatura aerului din balon este constantă, presiunea acestuia în starea finală este: a. 1,10p b. 1,15p c. 1,20p d. 1,25p (3p) 5. O cantitate constantă de gaz ideal suferă o transformare în care p A presiunea variază liniar în funcție de volum, ca în graficul din figura alăturată, 4p 0 evoluând din starea A în starea B. Punctul M se află la mijlocul segmentului 3p M AB. Relația dintre temperaturile gazului în cele trei stări este: 0 2p0 a. TA = TB  TM B p0 b. TA  TB  TM c. TA  TB  TM 0 V0 2V0 3V0 4V0 V d. TA = TB  TM (3p) II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) În figura alăturată sunt reprezentate două incinte ai căror pereți rigizi au grosimi neglijabile. Incinta mai mare este izolată adiabatic de mediul exterior și are volumul total de 4 ori mai mare decât volumul incintei interioare. ( Incinta interioară are pereții termoconductori și conține azot CV1 = 2,5R, 1 = 28 g mol aflat inițial la ) presiunea 3p și temperatura T . Incinta exterioară (în volumul rămas) conține ( ) heliu CV2 = 1,5R, 2 = 4 g mol , aflat inițial la presiunea 2p și temperatura 2T . Se cunoaște că T = 320 K . Gazele sunt considerate ideale. a. Calculați raportul dintre cantitatea de azot și cantitatea de heliu. b. Determinați raportul dintre densitatea azotului și densitatea heliului. c. La un moment dat incinta interioară se fisurează și gazele se amestecă. Calculați masa molară a amestecului format din cele două gaze. d. Determinați temperatura finală la care ajunge amestecul. III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) O cantitate constantă de gaz ideal biatomic (CV = 2,5 R ) parcurge ciclul p 3 termodinamic 1 − 2 − 3 − 4 − 1 reprezentat în coordonate p − V ca în figura 3p0 alăturată. Ȋn transformarea 4 − 1 temperatura este constantă. În starea 1 4 2p0 presiunea gazului are valoarea p0 = 105 Pa , iar volumul ocupat de gaz este V0 = 2 L . Se consideră ln2  0,7 . Determinați: p0 2 1 a. căldura primită de gaz în transformarea 1 − 2 ; 0 V0 2V0 V b. variația energiei interne a gazului în transformarea 2 − 3 ; c. căldura schimbată de gaz cu mediul exterior în transformarea 4 − 1; d. lucrul mecanic efectuat de gaz în transformarea 3 − 4 . Probă scrisă la Fizică 2 B. Elemente de termodinamică Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) FIZICĂ Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar • Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice (alese de candidat) dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ. În situația în care candidatul abordează subiecte din mai mult de două arii tematice, vor fi luate în considerare primele două arii tematice abordate de candidat. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU Varianta 4 I. Pentru itemii 1-5 scrieți pe foaia de răspuns litera corespunzătoare răspunsului corect. (15 puncte) 1. Un generator electric cu rezistența interioară r alimentează un reostat a cărui rezistență electrică variază între R1 și R2 ( R1  r si R2  r ) . Când rezistența reostatului crește continuu de la R1 la R2 , puterea debitată pe reostat: a. crește continuu b. scade continuu c. la început crește, iar apoi scade d. la început scade, iar apoi crește. (3p) 2. La bornele unui generator electric se leagă un consumator. Căderea de tensiune pe circuitul interior al generatorului este de trei ori mai mică decât tensiunea de la bornele consumatorului. Neglijând rezistența conductoarelor de legătură, randamentul circuitului este: a. 80% b. 75% c. 50% d. 40% (3p) 3. Unitatea de măsură în S.I. a raportului dintre rezistivitatea materialului din care este confecționat un fir metalic și diametrul firului este: a.  b. −1  m c.   m-1 d.  m (3p) 4. Două generatoare electrice identice, având fiecare tensiunea electromotoare E și rezistența interioară r , sunt conectate în serie și alimentează un rezistor cu rezistența electrică R = r . Tensiunea la bornele unui generator are expresia: E E a. U0 = E b. U0 = c. U0 = d. U0 = 2E (3p) 2 3 5. Un generator electric cu rezistența interioară r și tensiunea U(V) electromotoare E alimentează un rezistor cu rezistența electrică variabilă. În graficul alăturat este reprezentată tensiunea la bornele generatorului în 12 funcție de rezistența electrică a rezistorului. Valoarea t.e.m E este: 8 a. 10 V 4 b. 12 V 0 1 2 3 4 R(Ω) c. 14 V d. 16 V (3p) II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric care conține două generatoare electrice cu tensiunile electromotoare E1 = 15 V , E2 = 10 V și rezistențele interioare r1 = 2  , r2 = 1 , trei rezistoare având rezistențele electrice R1 = 8  , R2 = 3  , R3 și un ampermetru ideal (RA  0 ) . Intensitatea curentului electric indicat de ampermetru este I1 = 1A . Calculați: a. intensitatea curentului electric prin rezistorul R2 ; b. valoarea rezistenței electrice R3 ; c. lungimea conductorului din care este confecționat rezistorul R3 , cunoscând aria secțiunii transversale a conductorului, S = 1,7  10−2 mm2 și rezistivitatea electrică a materialului conductorului,  = 1,7  10−8   m ; d. indicația unui ampermetrului ideal conectat suplimentar între punctele M și N ale circuitului. III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Pe soclul becului B sunt înscrise valorile...