Informatică 2023

Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Examenul național de bacalaureat 2023 Proba E. d) Informatică Limbajul Pascal Varianta 7 Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. • Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară. • În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități. SUBIECTUL I (20 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte. 1. Indicați numerele pe care le pot memora variabilele întregi x și y, astfel y mod x–(x div y)*3<>0 încât valoarea expresiei Pascal alăturate să fie true. a. x=25 și y=75 b. x=25 și y=15 c. x=15 și y=0 d. x=10 și y=30 2. Subprogramul f este definit function f(x,y:integer):integer; alăturat. Indicați valoarea f(3,2). var z:integer; begin if y=0 then f:=1 else begin z:=f(x,y div 2); if y mod 2<>0 then f:=z*z*x else f:=z*z end end; a. 1 b. 2 c. 9 d. 18 3. Variabila s poate accesa un șir cu cel mult 20 de caractere. Indicați s:=’2019’; șirul accesat prin s în urma executării secvenței alăturate. s:=copy(s,1,3)+’23’; a. 20123 b. 201923 c. 202223 d. 2023 4. Utilizând metoda backtracking, se generează toate parfumurile formate prin amestecarea a câte 3 esențe distincte din mulțimea {bergamotă, cireș, iris, lămâie, salcâm}. Două parfumuri sunt distincte dacă diferă prin cel puțin o esență. Primele patru soluții obținute sunt, în această ordine: (bergamotă, cireș, iris), (bergamotă, cireș, lămâie), (bergamotă, cireș, salcâm) și (bergamotă, iris, lămâie). Indicați penultima soluție generată. a. (cireș, iris, salcâm) b. (cireș, lămâie, salcâm) c. (lămâie, iris, salcâm) d. (iris, lămâie, salcâm) 5. Un graf neorientat are 5 noduri, numerotate de la 1 la 5, cu gradele Nod 1 2 3 4 5 figurate în tabelul alăturat. Indicați o pereche de valori posibile pentru x și y. Grad 2 x 3 3 y a. 0 și 4 b. 1 și 5 c. 2 și 3 d. 3 și 3 Probă scrisă la informatică Varianta 7 Limbajul Pascal Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică Pagina 1 din 2  Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte) 1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod. citește n (număr natural nenul) S-a notat cu [c] partea întreagă a numărului real c. x0 ┌cât timp n>0 execută a. Scrieți valoarea afișată dacă se citesc, în această ordine, │ citește a,b (numere naturale) numerele 3, 746, 82, 3067, 67, 78, 178. (6p.) │ ca; p1 │┌cât timp a>9 execută b. Dacă pentru n se citește numărul 2, scrieți un șir de numere ││ a[a/10]; pp*10 naturale din intervalul [0,9] care pot fi citite în continuare, în │└■ acea ordine, astfel încât, în urma executării algoritmului, să se │ aa*p+b afișeze valoarea 0. (6p.) │┌dacă a≠c atunci ││ xx+1 c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.) │└■ d. Scrieți în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, │ nn-1 înlocuind prima structură cât timp...execută cu o └■ scrie x structură repetitivă de tip pentru...execută. (6p.) 2. Într-un arbore cu rădăcină un nod se află pe nivelul x dacă lanțul elementar care are o extremitate în nodul respectiv și cealaltă extremitate în rădăcina arborelui are lungimea x. Pe nivelul 0 se află un singur nod (rădăcina). Un arbore cu 6 noduri, numerotate de la 1 la 6, are muchiile [1,2], [2,3], [2,6], [3,4], [3,5]. Scrieți nodurile care pot fi desemnate ca rădăcină, astfel încât fiecare dintre arborii obținuți să aibă un număr minim de niveluri. (6p.) 3. Variabila p, declarată alăturat, memorează caracteristicile unui type produs=record produs: denumire și preț. Scrieți o secvență de instrucțiuni denumire:string[20]; Pascal prin care variabila a memorează valoarea primei litere a pret:integer end; denumirii produsului respectiv, dacă acesta are prețul strict mai var p:produs; mic decât 100, sau caracterul * în caz contrar. (6p.) a:char; SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) 1. Subprogramul DNPI are un singur parametru, n, prin care primește un număr natural (n∈[1,109]), și afișează pe ecran, separați prin câte un spațiu, toți divizorii pozitivi impari ai lui n care NU sunt primi. Scrieți definiția completă a subprogramului. Exemplu: dacă n=90, se afișează pe ecran, nu neapărat în această ordine, numerele 1 9 15 45 (10p.) 2. Un joc folosește o tablă dreptunghiulară, pe care sunt reprezentate celule de dimensiune egală, dispuse pe m linii și pe n coloane. În fiecare celulă este înscris un număr natural. Numim pătrat de valoare p patru celule ale tablei, situate pe două linii consecutive și pe două coloane consecutive, cu proprietatea că suma valorilor înscrise în aceste celule este egală cu p. Scopul jocului este determinarea unui pătrat de valoare maximă. Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură două numere naturale din intervalul 1 1 2 30 [2,20], m și n, apoi elementele unui tablou bidimensional cu m linii și n coloane, numere 3 10 1 2 1 13 12 1 naturale din intervalul [0,104], reprezentând numerele înscrise pe tabla de joc, în 1 2 3 1 ordinea dispunerii celulelor corespunzătoare. Programul determină un pătrat de valoare 7 1 20 1 maximă al tablei și afișează pe ecran această valoare. Exemplu: pentru m=5, n=4 și tabloul alăturat, se afișează pe ecran valoarea 36, corespunzătoare pătratului evidențiat în figură. (10p.) 3. Fișierul date.in conține pe prima linie două numere naturale din intervalul [1,106], m și n, iar pe următoarele două linii numere naturale din intervalul [0,102): pe a doua linie un șir A, de m numere, iar pe a treia linie un șir B, de n numere. Numerele aflate pe aceeași linie sunt separate prin câte un spațiu. Se cere să se afișeze pe ecran numărul maxim de perechi de forma (pa,pb) (pa∈[1,m], pb∈[1,n]), cu proprietatea că termenul de pe poziția pa din șirul A are aceeași valoare cu termenul de pe poziția pb din șirul B și că fiecare poziție, corespunzătoare șirului A, respectiv șirului B, apare în cel mult o pereche, ca în exemplu. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare. Exemplu: dacă fișierul conține numerele alăturate, se afișează pe ecran 6 8 9 (de exemplu, pentru perechile (1,1), (2,9), (4,2), (5,5), (6,6), (7,7) 1 0 4 1 5 3 5 5 sau pentru perechile (1,2), (2,9), (4,1), (5,7), (6,8), (8,5)). 1 1 1 7 5 3 5 3 0 a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.) b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.) Probă scrisă la informatică Varianta 7 Limbajul Pascal Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică Pagina 2 din 2