Informatică 2026

Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Examenul național de bacalaureat 2026 Proba E. d) INFORMATICĂ Limbajul Pascal Model Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. • Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară. • În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități. SUBIECTUL I (20 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte. 1. Indicați valoarea expresiei Pascal alăturate. 20 div 25*20 div 2 a. 0 b. 0.02 c. 0.08 d. 8 2. Subprogramul f este definit type tab=array[0..4] of integer; alăturat. function f(s,d:integer; v:tab):integer; begin if s=d then if v[d]=2*d then f:=1 else f:=0 else f:=f(s,(s+d) div 2,v) + f(1+(s+d) div 2,d,v) end; Știind că variabila x memorează un tablou unidimensional cu elementele (2,0,2,6,8), în această ordine, numerotate de la 0 la 4, indicați valoarea f(0,4,x). a. 1 b. 2 c. 4 d. 5 3. La un târg pentru copii, fiecare joc este asociat cu câte o singură abilitate – cheie, dintre cele pe care le poate dezvolta. Utilizând metoda backtracking, se generează toate posibilitățile de a expune seturi de câte trei jocuri din mulţimea {jenga (motricitate), kendama (motricitate), lego (creativitate), șah (strategie), scrabble (vocabular)}, astfel încât să nu fie alese simultan două jocuri care dezvoltă aceeași abilitate - cheie, scrabble să NU apară pe prima poziție, iar șahul să NU fie înainte de jenga sau kendama. Două seturi sunt distincte dacă diferă prin cel puțin un joc sau dacă ordinea jocurilor este diferită. Primele cinci seturi generate sunt, în această ordine (jenga, lego, șah), (jenga, lego, scrabble), (jenga, șah, lego), (jenga, șah, scrabble), (jenga, scrabble, lego). Indicaţi penultimul set generat. a. șah, lego, scrabble b. șah, scrabble, lego c. lego, jenga, șah d. lego, șah, jenga 4. Variabila z, declarată alăturat, memorează unele date despre type zona = record 100 dintre zonele continentului. Știind că densitatea unei zone nume:string[21]; este egală cu raportul dintre numărul de locuitori și suprafața densitate:integer; acesteia (exprimată în km ), indicați o expresie a cărei valoare 2 suprafata:integer este egală cu numărul de locuitori ai primei zone. end; var z:array[0..99] of zona; a. z[0].densitate*z[0].suprafata b. z.densitate[0]*z.suprafata[0] c. densitate[0].z*suprafata[0].z d. densitate.z[0]*suprafata.z[0] 5. Un graf neorientat are 7 noduri, numerotate de la 1 la 7, și 8 muchii, dintre care șase sunt: [1,2], [2,5], [2,6], [2,7], [3,7], [4,7]. Știind că unul dintre lanțurile elementare care au lungimea maximă este 3, 7, 4, 5, 2, 1, indicați care ar putea fi celelalte două muchii ale grafului. a. [1,6] și [4,5] b. [2,3] și [2,4] c. [2,3] și [4,5] d. [2,4] și [5,7] Probă scrisă la INFORMATICĂ Model Limbajul Pascal Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică Pagina 1 din 2  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte) 1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod. citeşte m,n a. Scrieţi ce se afișează în urma executării algoritmului dacă se citesc, în (numere naturale, 1<m<n) această ordine, valorile 27 și 38. (6p.) ┌repetă │ xm; yn; nn-1 b. Dacă pentru variabila m se citeşte numărul 5, scrieţi două valori care pot fi │┌repetă citite pentru variabila n astfel încât, în urma executării algoritmului, pentru ││┌dacă x>y atunci xx-y fiecare dintre acestea, valoarea afişată să fie 10. (6p.) │││altfel yy-x c. Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.) ││└■ d. Scrieţi în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat, înlocuind │└până când y=0 adecvat a doua structură repetă...până când cu o structură └până când x≠1 scrie n+1 repetitivă cu test inițial. (6p.) 2. Un arbore cu 9 noduri, numerotate de la 1 la 9, are muchiile [1,2], [2,8], [2,9], [3,6], [4,6], [5,8], [6,8], [7,8]. Scrieți două noduri care pot fi alese drept rădăcină, astfel încât nodul 8 să aibă doi “frați”. (6p.) 3. Variabilele tI, pN și tL permit accesul la câte un șir de maximum 20 de caractere. Inițial, șirul accesat prin tL este vid, șirul accesat prin tI reprezintă un număr de telefon în format internațional, iar șirul accesat prin pN reprezintă un prefix național sau este un șir vid. Numărul de telefon în format internațional conține codul de țară, scris între paranteze rotunde, urmat de cifrele numărului propriu-zis. Codul de țară este format din cifre sau din simbolul + (plus), urmat de cifre. În multe țări, pentru a forma local un număr de telefon, se înlocuiește secvența formată din paranteze și codul de țară cu un prefix național format din cifre (de exemplu 0, în România) sau cu șirul vid (de exemplu în SUA). Scrieți o secvență de instrucțiuni Pascal astfel încât, în urma executării acesteia, șirul accesat prin tL să reprezinte numărul de telefon format local. Declarați corespunzător eventualele alte variabile utilizate. Exemplu: dacă prin variabila tI se accesează șirul (+254)722123456, iar prin variabila pN se accesează șirul 0, atunci numărul format local este 0722123456, iar dacă prin variabila tI se accesează șirul (+1)2121234567, iar prin variabila pN se accesează șirul vid, atunci numărul format local este 2121234567. (6p.) SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) 1. Subprogramul Plus are un singur parametru, n, prin care primește un număr natural (n[10,109)). Subprogramul înlocuiește în n fiecare secvență 25 cu câte o secvență 26 și furnizează, prin același parametru, numărul obținut. Dacă nu se înlocuiește nicio secvență, subprogramul furnizează numărul nemodificat. Scrieți definiția completă a subprogramului Pascal. Exemplu: dacă n=202535250, după apel n=202635260. (10p.) 2. Terenul alocat unui târg de jucării artizanale a fost împărțit în zone dispuse ca elementele unui tablou bidimensional cu număr egal de linii și coloane. Pentru a putea fi testate de copii, fiecare jucărie are alocată o zonă și este identificată printr-un număr natural. Organizatorii au hotărât eliminarea tuturor jucăriilor plasate pe diagonala secundară a tabloului și rearanjarea celor păstrate, prin deplasarea unora dintre acestea cu câte o poziție spre stânga, astfel încât să nu existe zone intermediare libere, ca în exemplu. Scrieţi un program Pascal care citeşte de la tastatură numere naturale din intervalul [2,102], și anume n şi elementele unui tablou bidimensional cu n linii şi n coloane, reprezentând numerele de identificare ale jucăriilor, în ordinea plasării lor inițiale pe teren. Programul modifică apoi tabloul în memorie corespunzător hotărârii organizatorilor și afişează pe ecran tabloul obținut, fiecare linie a tabloului pe câte o linie a ecranului, elementele de pe aceeași linie fiind separate prin câte un spațiu. 20 25 20 26 20 25 20 Exemplu: pentru n=4 şi tabloul 36 16 48 52 se obține tabloul 36 16 52 64 72 35 90 64 35 90 85 36 12 25 36 12 25 (10p.) 3. Se citește de la tastatură un număr natural, n (n[1,109]), și se cere să se scrie în fișierul text bac.txt cel mai mare număr natural p cu proprietatea că numărul 26p este divizor al numărului obținut prin calcularea produsului 1∙2∙3∙...∙n. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare și al memoriei utilizate. Exemplu: dacă n=28, atunci fișierul conține numărul 2 (262=676 este divizor al lui 1∙2∙3∙..∙28 = 304888344611713860501504000000) a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.) b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.) Probă scrisă la INFORMATICĂ Model Limbajul Pascal Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică Pagina 2 din 2