Informatică 2024

Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Examenul național de bacalaureat 2024 Proba E. d) INFORMATICĂ Limbajul Pascal Varianta 3 Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. • Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară. • În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități. SUBIECTUL I (20 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte. 1. Indicați expresia Pascal care are valoarea true dacă și numai dacă numerele memorate în variabilele întregi x și y sunt pare. a. (x mod 2=0) and ((y+1) mod 2<>0) b. (x-y) mod 2=0 c. (x+y) mod 2=0 d. x mod 2=y mod 2 2. Subprogramul f este definit alăturat. procedure f(x,y:longint); Indicați ce se afișează în urma apelului de begin if x<10 then write(x) mai jos. else f(2020,0); begin f(x div 10,y+1); write(x mod 10) end; write(y) end; a. 23020 b. 2022100 c. 02023210 d. 23022100 3. Utilizând metoda backtracking se generează toate permutările elementelor mulțimii ordonate astfel: {1, 2, 3, 4, 5, 6}; pentru fiecare permutare, pe primele trei poziții sunt doar valori pare, iar pe ultimele trei poziții sunt doar valori impare. Primele șase permutări generate sunt, în această ordine: (2,4,6,1,3,5), (2,4,6,1,5,3), (2,4,6,3,1,5), (2,4,6,3,5,1), (2,4,6,5,1,3), (2,4,6,5,3,1). Indicați a șaptea permutare generată. a. (4,2,6,1,5,3) b. (4,2,6,1,3,5) c. (2,6,4,1,3,5) d. (2,4,6,5,3,2) 4. Variabila x memorează, pentru fiecare dintre cele 20 de type ciocolata=record sortimente de ciocolată, următoarele date: tipul (litera N tip:char; pentru ciocolată neagră și litera L pentru ciocolată cu lapte) pret:real și prețul produsului. Indicați o expresie a cărei valoare este end; egală cu tipul celui de al 10-lea sortiment de ciocolată. var x:array[1..20] of ciocolata; a. x.ciocolata[10].tip b. x.tip[10] c. x[10].ciocolata.tip d. x[10].tip 5. Într-un graf neorientat, cu 10 muchii, două noduri au gradul 0, șase noduri au grade impare, iar celelalte noduri au grade pare, nenule. Indicați numărul maxim de noduri ale grafului. a. 17 b. 15 c. 12 d. 10 Probă scrisă la INFORMATICĂ Varianta 3 Limbajul Pascal Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică Pagina 1 din 2  Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte) 1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod. citește n S-a notat cu [c] partea întreagă a numărului real c. (număr natural nenul) a. Scrieți valoarea afișată dacă se citesc, în această ordine, numerele p1 ┌pentru i1,n execută 5, 15, 27, 10, 1, 17. (6p.) │ citește x b. Dacă pentru n se citește valoarea 2, scrieți un set de numere distincte │ (număr natural) din intervalul [0,103] care pot fi citite în continuare, astfel încât, în urma │┌repetă executării algoritmului, să se afișeze valoarea 4. (6p.) ││ x[x/3] │└până când x≤3 c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.) │┌dacă x≠0 atunci d. Scrieți în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat, înlocuind adecvat ││ pp*x structura pentru...execută cu o structură repetitivă de tip │└■ cât timp...execută. (6p.) └■ scrie p 2. Un arbore cu 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, este reprezentat prin vectorul de „tați”: (3,0,2,5,2,5,1,5). Enumerați, în ordinea parcurgerii lor, nodurile celui mai lung lanț elementar care are extremitatea inițială în rădăcină. (6p.) 3. Variabilele i şi j sunt de tip întreg, iar variabila a memorează un tablou 4 4 4 4 2 2 2 2 2 bidimensional cu 9 linii şi 9 coloane, numerotate începând de la 0, având iniţial 4 4 4 2 2 2 2 2 2 toate elementele nule. 4 4 2 2 2 2 2 2 2 Scrieţi secvenţa de instrucţiuni de mai jos, înlocuind punctele de suspensie cu 4 2 2 2 2 2 2 2 2 instrucțiuni adecvate, dintre care cel mult patru de atribuire, astfel încât, în 2 2 2 2 2 2 2 2 2 urma executării secvenţei obţinute, variabila a să memoreze tabloul alăturat. 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 4 4 for i:=0 to 8 do 2 2 2 2 2 2 4 4 4 for j:=0 to 8 do 2 2 2 2 2 4 4 4 4 .................. (6p.) SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) 1. Un număr natural se numește major impar dacă suma divizorilor săi proprii impari este strict mai mare decât suma divizorilor săi proprii pari. Divizorii proprii ai unui număr sunt divizorii săi naturali diferiți de 1 și de el însuși. Exemplu: 18 este număr major impar (divizorii săi proprii pari sunt 2, 6, cei impari 3, 9, iar 3+9>2+6). Subprogramul majImp are doi parametri, a și b, prin care primește câte un număr natural (2≤a≤b≤104). Subprogramul returnează cel mai mic număr major impar din intervalul [a,b], sau valoarea 0, dacă în interval nu există un astfel de număr. Scrieţi în Pascal definiţia completă a subprogramului. Exemplu: dacă a=16, b=30, atunci subprogramul returnează 18. (10p.) 2. Într-un text, de cel mult 100 de caractere, cuvintele sunt formate din litere ale alfabetului englez și sunt separate prin câte un spațiu. Textul are cel puțin două cuvinte. Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură un text de tipul precizat mai sus și afișează pe ecran mesajul DA și un număr natural n, separate printr-un spațiu, dacă toate cuvintele din text au câte n litere, sau mesajul NU în cazul în care nu toate cuvintele au același număr de litere. Exemplu: dacă textul citit este Ana are cel mai bun mar se afișează pe ecran DA 3 iar dacă textul citit este Ana are cel mai dulce mar se afișează pe ecran NU (10p.) 3. De-a lungul unui traseu montan este utilizată o succesiune de marcaje turistice, care trebuie urmate în acea ordine. Pentru fiecare marcaj se cunoaște cota (înălțimea, măsurată în metri) la care este plasat. Numim scară într-un traseu o secvență de marcaje aflate pe poziții consecutive în cadrul traseului, care au drept cote numere consecutive, ordonate strict crescător. O scară este formată din cel puțin două marcaje, iar lungimea acesteia este egală cu numărul de marcaje care o compun. Fișierul bac.txt conține un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [10,104], separate prin câte un spațiu, reprezentând cotele marcajelor turistice din cadrul unui traseu, în ordinea în care se succed în acesta. Se cere să se afișeze pe ecran, separate prin câte un spațiu, în ordine strict crescătoare, cotele corespunzătoare marcajelor unei scări de lungime maximă pe acest traseu. Dacă în cadrul traseului există mai multe astfel de scări, se afișează doar cotele corespunzătoare marcajelor uneia dintre ele, iar dacă nu există nicio scară, pe ecran se afișează mesajul nu exista. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare și al spațiului de memorie utilizat. Exemplu: dacă fișierul conține numerele 500 600 601 405 569 570 700 701 625 626 627 520 atunci pe ecran se afișează 625 626 627 a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.) b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.) Probă scrisă la INFORMATICĂ Varianta 3 Limbajul Pascal Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică Pagina 2 din 2