Informatică 2025

Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Examenul național de bacalaureat 2025 Proba E. d) INFORMATICĂ Limbajul Pascal Simulare Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. • Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară. • În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități. SUBIECTUL I (20 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte. 1. Indicați valoarea expresiei Pascal alăturate. 20.25/2.5*100 a. 0 b. 0.081 c. 810 d. 1000 2. Subprogramul f este definit alăturat. function f(x:integer):integer; Indicați apelul în urma căruia se obține begin if x>500 then f:=5 valoarea 2025. else f:=5*f(x*10+5)+x end; a. f(5) b. f(2) c. f(1) d. f(0) 3. Variabila m memorează elementele unui tablou bidimensional cu 2025 de linii și 2025 de coloane, numerotate de la 0 la 2024. Indicați expresia Pascal prin care poate fi accesat un element aflat pe diagonala secundară a tabloului. a. m[1999,25] b. m[52:1999] c. m[25,52] d. m[25:1999] 4. Un arbore cu 11 noduri, numerotate de la 1 la 11, este reprezentat prin vectorul de „tați” (4,3,7,6,7,8,6,0,7,7,7). Indicați numărul maxim de descendenți direcți (“fii”) ai unui nod. a. 6 b. 5 c. 4 d. 3 5. Un graf neorientat are 25 de noduri și 5 componente conexe, fiecare dintre acestea fiind fără cicluri. Indicați numărul de muchii ale grafului. a. 20 b. 21 c. 24 d. 30 SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte) 1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod. citește m,n S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la numărul (numere naturale) natural nenul b. ┌dacă m<n atunci │ nn+m a. Scrieți ce se afișează în urma executării algoritmului dacă se citesc, în │ mn-m această ordine, numerele 20 și 25. (6p.) │ nn-m b. Dacă pentru m se citește numărul 5, scrieți două numere din └■ km intervalul [1,50] care pot fi citite pentru n astfel încât, în urma ┌pentru im,n,-1 execută executării algoritmului, pentru fiecare dintre acestea, ultima valoare │ scrie k, ' ' numerică afișată să fie 2. (6p.) │┌dacă i%2=0 atunci c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.) ││ kk-1 ││ scrie '*' d. Scrieți în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat, înlocuind │└■ structura pentru...execută cu o structură repetitivă de tip │ kk-1 cât timp...execută. (6p.) └■ Probă scrisă la INFORMATICĂ Simulare Limbajul Pascal Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică Pagina 1 din 2  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație 2. Utilizând metoda backtracking se generează toate grupele de accesorii pentru înot din mulțimea ordonată astfel: {cască, clipsuri pentru nas, costum de înot, dopuri pentru urechi, înotătoare, ochelari, pantofi acvatici, placă}. Accesoriile au prețurile următoare, exprimate în lei: cască - 20, clipsuri pentru nas - 10, costum de înot - 50, dopuri pentru urechi - 20, înotătoare - 150, ochelari - 50, pantofi acvatici - 100, placă - 150. Într-o grupă accesoriile sunt distincte și costă, în total, 200 de lei. Două soluții diferă prin cel puțin un accesoriu. Primele trei soluții generate sunt, în această ordine: (cască, clipsuri pentru nas, costum de înot, dopuri pentru urechi, pantofi acvatici), (cască, clipsuri pentru nas, dopuri pentru urechi, înotătoare), (cască, clipsuri pentru nas, dopuri pentru urechi, ochelari, pantofi acvatici). Scrieți a patra și a cincea soluție obținute, în ordinea generării acestora. (6p.) 3. Variabila s memorează date ale fiecăruia dintre cei 30 de specialiști IT ai unei companii: date personale (codul numeric personal – CNP și anul nașterii) și anul angajării. Știind că expresiile Pascal de mai jos reprezintă codul numeric personal (un șir de 13 caractere/cifre), anul nașterii, respectiv anul angajării (numere naturale din intervalul [1970,2025]) celui de al șaselea angajat, scrieți definiția unui tip de date cu numele specialist, înregistrare care să permită memorarea datelor unui specialist IT, și declarați corespunzător variabila s. s[5].personal.CNP s[5].personal.anNastere s[5].anAngajare (6p.) SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) 1. Un număr „care aduce bucurie” - harsad (sau număr Niven), este un număr întreg divizibil cu suma cifrelor sale. Subprogramul harsad are doi parametri: • k, prin care primește un număr natural (k[1,106]); • n, prin care furnizează cel mai mare număr natural harsad mai mic sau egal cu k. Scrieți definiția completă a subprogramului. Exemplu: pentru k=2027, după apel, n=2025 (2+0+2+5=9, iar 2025 este divizibil cu 9). (10p.) 2. Două cuvinte se numesc asemenea dacă sunt distincte și au același număr de vocale. Se 9 consideră vocale literele a, e, i, o, u. mereu Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură un număr natural n (n[1,102]), primavara apoi n cuvinte, separate prin Enter. Fiecare cuvânt este format din cel mult 20 de infloresc ghioceii caractere, numai litere mici ale alfabetului englez. Programul afișează pe ecran, separate lalelele prin câte un spațiu, toate cuvintele asemenea cu ultimul cuvânt citit, sau mesajul si nu exista dacă nu există astfel de cuvinte. brandusele Exemplu: dacă se citesc datele alăturate, se afișează pe ecran, nu neapărat în această de ordine, cuvintele: primavara lalelele brandusele (10p.) 3. Pentru o paradă a modei sunt pregătite seturi de bijuterii, un set fiind format din cercei și pandantiv, cu câte cel puțin două pietre prețioase și semiprețioase. Sunt utilizate nouă tipuri de pietre, numerotate de la 1 la 9, iar orice bijuterie are o etichetă, număr natural în care fiecare cifră corespunde unei pietre din montură, în ordinea descrescătoare a importanței în cadrul modelului. Un set este potrivit dacă cele mai importante două pietre ale fiecărei bijuterii din set sunt de același tip, chiar dacă nu în aceeași ordine a importanței. Fișierul bijuterii.in conține numere naturale din intervalul [10,999]: pe prima linie două numere nc și np, reprezentând numărul de cercei, respectiv de pandantive disponibile, pe a doua linie un șir de nc numere, reprezentând etichetele cerceilor, iar pe a treia linie un șir de np numere, reprezentând etichetele pandantivelor. Numerele aflate pe aceeași linie a fișierului sunt separate prin câte un spațiu. Se cere să se afișeze pe ecran mesajul DA, dacă se poate forma cel puțin un set potrivit de bijuterii, sau mesajul NU, în caz contrar. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare. Exemplu: dacă fișierul conține numerele alăturate, 10 11 se afișează pe ecran mesajul DA 497 125 521 497 513 258 491 55 551 16 21 259 943 77 945 57 52 552 16 17 71 (două dintre cele 14 seturi potrivite se pot forma din cerceii cu eticheta 258 și fiecare dintre pandantivele cu etichetele 259, respectiv 52, pentru toate aceste bijuterii pietrele de tipurile 2 și 5 fiind cele mai importante). a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.) b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.) Probă scrisă la INFORMATICĂ Simulare Limbajul Pascal Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică Pagina 2 din 2