Informatică 2016

Ministerul Educaţiei Naționale și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Examenul de bacalaureat național 2016 Proba E. d) Informatică Limbajul Pascal Varianta 10 Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. • În rezolvările cerute, identificatorii utilizaţi trebuie să respecte precizările din enunţ (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu semnificaţiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). • În programele cerute, datele de intrare se consideră corecte, validarea acestora nefiind necesară. SUBIECTUL I (30 de puncte) Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Variabila x este de tip întreg. Indicaţi o expresie Pascal care are valoarea true dacă şi numai dacă valoarea variabilei x are exact trei cifre. (4p.) a. (x mod 1000=0) or (x mod 100<>0) b. (x div 1000=0) or (x div 100<>0) c. (x mod 1000=0) and (x mod 100<>0) d. (x div 1000=0) and (x div 100<>0) 2. Se consideră algoritmul alăturat, reprezentat în citeşte m,n,x pseudocod. (numere natural nenule, m<n) S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a p 0 la numărul natural nenul b. ┌cât timp m<n şi p=0 execută │┌dacă m%x=0 şi n%x=0 atunci a) Scrieţi valorile afişate în urma executării ││ p x algoritmului dacă se citesc, în această ordine, ││altfel numerele 11, 30 și 7. (6p.) ││┌dacă m%x=0 atunci b) Scrieţi un set de valori care pot fi citite pentru │││ n n-1 variabilele m, n şi x, astfel încât, în urma │││altfel executării algoritmului, să se afişeze două │││ m m+1 numere egale. (4p.) ││└■ │└■ c) Scrieţi în pseudocod un algoritm echivalent cu └■ cel dat, înlocuind structura cât scrie m,’ ’,n timp...execută cu o structură repetitivă de alt tip. (6p.) d) Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.) Probă scrisă la informatică Varianta 10 Limbajul Pascal Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică 1  Ministerul Educaţiei Naționale și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii 1 şi 2 scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. În declararea alăturată, variabila m type masina=record memorează anul fabricaţiei şi marca unei an_fabricatie:integer; maşini. Indicaţi o expresie Pascal care are marca:string[20] valoarea true dacă şi numai dacă maşina a end; fost fabricată înainte de anul 1950. (4p.) var m:masina; a. m.an_fabricatie<1950 b. m.masina.an_fabricatie.m<1950 c. m(an_fabricatie)<1950 d. masina(an_fabricatie)<1950 2. Matricea de adiacenţă a unui graf neorientat cu 5 noduri are 6 elemente nenule. Numărul minim de componente conexe ale grafului este: (4p.) a. 1 b. 2 c. 3 d. 5 Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare. 3. Un arbore cu 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, are drept rădăcină nodul numerotat cu 7 şi muchiile [1,7], [2,5], [3,5], [3,6], [4,7], [5,7], [5,8]. Enumeraţi nodurile care sunt descendenţi direcţi („fii”) ai nodului 5. (6p.) 4. În secvenţa de instrucțiuni de mai jos variabilele s1 și s2 memorează câte un şir cu cel mult 20 de caractere. Scrieţi ce se afişează pe ecran în urma executării secvenţei. s1:=’informatica’; write(length(s1)); s2:=’mate’; s2:=s2+copy(s1,pos(’ma’,s1),10); write(s2); (6p.) 5. Scrieţi un program Pascal care citeşte de la tastatură un număr natural, n (n∈ ∈[2,102]), şi construieşte în memorie un tablou bidimensional, cu n linii şi n coloane, astfel: • prima coloană conţine, în ordine strict crescătoare, numerele naturale din intervalul [1,n]; • toate elementele ultimei linii au valoarea n; • oricare alt element este obţinut prin însumarea celor două elemente vecine cu el, aflate pe coloana anterioară, unul pe aceeaşi linie cu el, iar celălalt pe linia următoare, ca în exemplu. Programul afişează pe ecran tabloul obţinut, fiecare linie a tabloului pe câte o linie a ecranului, elementele fiecărei linii fiind separate prin câte un spaţiu. Exemplu: pentru n=4 pe ecran se afişează: 1 3 8 20 2 5 12 23 3 7 11 15 4 4 4 4 (10p.) Probă scrisă la informatică Varianta 10 Limbajul Pascal Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică 2  Ministerul Educaţiei Naționale și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Subprogramul f este definit alăturat. procedure f(n:integer); Indicaţi ce se afişează în urma apelului de begin mai jos. if n<>0 then f(2016); (4p.) begin write(n); f(n div 10) end end; a. 6102 b. 2202012016 c. 2016201202 d. 20162012020 Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare. 2. Având la dispoziţie cinci tipuri de prăjituri, cu pere, cu mure, cu afine, cu fragi, cu zmeură, se utilizează metoda backtracking pentru a obţine toate posibilităţile de a forma platouri cu câte trei tipuri de prăjituri diferite, ştiind că în cadrul unui platou nu contează ordinea de aşezare a prăjiturilor şi că prăjiturile cu mure nu vor fi plasate pe acelaşi platou cu prăjiturile cu fragi. Primele patru soluţii obţinute sunt, în această ordine: (pere, mure, afine), (pere, mure, zmeură), (pere, afine, fragi), (pere, afine, zmeură). Scrieţi cea de a cincea şi cea de a şasea soluţie, în ordinea obţinerii lor. (6p.) 3. Subprogramul cifreImpare are un singur parametru, n, prin care primeşte un număr natural cu toate cifrele nenule (n∈ ∈[1,109]). Subprogramul returnează numărul obţinut prin eliminarea tuturor cifrelor impare din n, respectiv -1 dacă nu există astfel de cifre sau dacă toate cifrele lui n sunt impare. Scrieţi definiţia completă a subprogramului. Exemplu: dacă n=23541 subprogramul returnează 24, iar dacă n=28 subprogramul returnează -1. (10p.) 4. Fişierul numere.in conţine pe prima linie un număr natural n (n∈ ∈[2,109]), iar pe a doua 9 linie un şir de cel mult 10 numere naturale din intervalul [1,n]. Numerele din şir sunt ordonate crescător şi sunt separate prin câte un spaţiu. Se cere să se determine valorile naturale distincte din intervalul [1,n] care NU se găsesc în şirul menţionat mai sus. Valorile determinate se afişează pe ecran în ordine strict crescătoare, separate prin câte un spaţiu. Dacă nu există astfel de valori, se afişează pe ecran mesajul Nu exista. Pentru determinarea valorilor cerute se utilizează un algoritm eficient din punctul de vedere al memoriei şi al timpului de executare. Exemplu: dacă fişierul conţine numerele 10 3 4 4 8 se afişează pe ecran valorile 1 2 5 6 7 9 10 a) Descrieţi în limbaj natural algoritmul utilizat, justificând eficienţa acestuia. (4p.) b) Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului descris. (6p.) Probă scrisă la informatică Varianta 10 Limbajul Pascal Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică 3