Informatică 2016

Ministerul Educaţiei Naționale și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Examenul de bacalaureat național 2016 Proba E. d) Informatică Limbajul Pascal Simulare Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. • Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. • În rezolvările cerute, identificatorii utilizaţi trebuie să respecte precizările din enunţ (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notaţiile trebuie să corespundă cu semnificaţiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). • În programele cerute, datele de intrare se consideră corecte, validarea acestora nefiind necesară. SUBIECTUL I (30 de puncte) Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Indicaţi expresia Pascal care are valoarea true dacă şi numai dacă numărul memorat în variabila întreagă x aparţine mulţimii {2015, 2016, 2017}. (4p.) a. (x=2015) and not((x<2016) or (x<2017)) b. (x=2015) and not((x<2016) and (x<2017)) c. (x=2015) or not((x<2016) or (x>2017)) d. (x=2015) or not((x<2016) and (x>2017)) 2. Se consideră algoritmul alăturat, reprezentat în pseudocod. m 0 S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a la numărul ┌repetă natural nenul b. │ citeşte x │ (număr natural) a) Scrieţi valoarea afişată dacă se citesc, în această ordine, │ y x numerele 29678, 125, 1233345, 2, 78664, 0. (6p.) │┌repetă b) Scrieţi un şir de date de intrare, format din numere naturale, ││ c y%10 astfel încât, în urma executării algoritmului, să se afişeze ││ y [y/10] valoarea 2016. (4p.) │└până când c≤y%10 │┌dacă y≠0 atunci c) Scrieţi în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, ││ m m*10+c înlocuind a doua structură repetă ...până când cu o │└■ structură repetitivă de alt tip. (6p.) └până când x=0 d) Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.) scrie m Probă scrisă la informatică Simulare Limbajul Pascal Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică 1  Ministerul Educaţiei Naționale și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii 1 şi 2 scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Se consideră arborele cu 7 noduri, numerotate de la 1 la 7, reprezentat prin vectorul de „taţi” (5,4,5,3,0,3,1). Mulţimea tuturor “frunzelor” arborelui este: (4p.) a. {2} b. {1, 4} c. {3, 5} d. {2, 6, 7} 2. Se consideră graful neorientat cu cinci noduri, reprezentat alăturat. Numărul minim de muchii ce trebuie adăugate astfel încât, în graful obţinut, între oricare două noduri distincte să existe cel puţin un lanţ elementar de lungime 3, este: (4p.) a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare. 3. Se consideră declararea alăturată, în type triunghi=record care variabilele t1 şi t2 memorează begin baza,inaltime:integer end; baza și înălțimea a două triunghiuri. var t1, t2:triunghi; Scrieţi o secvență de instrucțiuni Pascal care afișează pe ecran mesajul aceeasi arie, dacă cele două triunghiuri au arie egală, sau mesajul arii diferite, în caz contrar. (6p.) 4. Variabilele i şi j din secvenţa de instrucţiuni de mai jos sunt de tip întreg, iar variabila a memorează un tablou bidimensional cu 5 linii şi 5 coloane, numerotate de la 1 la 5, cu elemente de tip char. Fără a utiliza alte variabile, scrieţi una sau mai multe instrucţiuni care pot înlocui punctele de suspensie astfel încât, în urma executării secvenţei obţinute, tabloul memorat în variabila a să aibă elementele din figura de mai jos. for i:=1 to 5 do ! ? ! ? ! for j:=1 to 5 do ? ! ? ! ? ............... (6p.) ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! 5. Două fraze se numesc anagrame dacă literele lor sunt identice, dispuse eventual în altă ordine. Scrieţi un program Pascal care citeşte de la tastatură două fraze, separate prin Enter, fiecare fiind formată din cel mult 100 de caractere. Cuvintele din fiecare frază conțin numai litere mici ale alfabetului englez și sunt separate prin câte un spațiu. Programul afişează pe ecran mesajul DA, dacă cele două fraze sunt anagrame, sau mesajul NU, în caz contrar. Exemple: dacă se citesc, în această ordine, frazele: quid est veritas est vir qui adest pe ecran se afişează mesajul DA iar dacă se citesc, în această ordine, frazele: lycophron ptolemaios chronophyl apo melitos pe ecran se afişează mesajul NU. (10p.) Probă scrisă la informatică Simulare Limbajul Pascal Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică 2  Ministerul Educaţiei Naționale și Cercetării Științifice Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) Pentru itemul 1, scrieţi pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. 1. Se consideră subprogramul f, definit procedure f(x:integer;nr:integer); alăturat. Indicați numărul valorilor begin întregi afișate în urma apelului de mai if x*nr>0 then jos. begin f(2024,2); if x mod 4=0 then (4p.) write(x,’ ’); f(x-4,nr-1) end; write(x,’ ’); end; a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare. 2. Utilizând metoda backtracking se generează, în ordine lexicografică, toate şirurile de 4 litere distincte din mulţimea {s, i, m, u, l, a, r, e}, în care nu există două vocale sau două consoane alăturate. Primele 5 şiruri generate sunt, în această ordine: alem, aler, ales, alim, alir. Scrieți, în ordinea obținerii lor, următoarele două șiruri generate imediat după şirul ruse. (6p.) 3. Un număr natural nenul se numeşte sPar dacă atât el, cât și suma divizorilor săi proprii (divizori diferiţi de 1 şi de el însuși), sunt numere pare. Subprogramul sPar are un singur parametru, n, prin care primeşte un număr natural ∈[1,109]). Subprogramul returnează cel mai mic număr sPar, strict mai mare decât n. (n∈ Scrieţi definiţia completă a subprogramului. Exemplu: dacă n=95, atunci subprogramul returnează 98 (atât 98, cât și 72=2+7+14+49, sunt numere pare). (10p.) 4. Un număr x se numește sufix al unui număr y dacă y se poate obține din x prin alipirea, la stânga sa, a cel puțin unei alte cifre. Fişierul bac.in conţine un şir de cel mult 109 numere naturale din intervalul [0,109]. Numerele din şir sunt separate prin câte un spaţiu. Se cere să se afișeze pe ecran, în ordine strict crescătoare, toate numerele din intervalul [100,999] care sunt termeni ai șirului aflat în fișier și sunt sufixe pentru cel puțin un alt termen al aceluiași șir. Numerele sunt afișate câte unul pe linie, iar dacă în șir nu există astfel de numere, se afișează pe ecran mesajul Nu exista. Pentru determinarea numerelor cerute se utilizează un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare. Exemplu: dacă fişierul bac.in are conţinutul 15502 49 54321 6149 76149 123 123 502 4321 321 321 atunci pe ecran se afişează numerele 321 502 a) Descrieţi în limbaj natural algoritmul utilizat, justificând eficienţa acestuia. (4p.) b) Scrieţi programul Pascal corespunzător algoritmului descris. (6p.) Probă scrisă la informatică Simulare Limbajul Pascal Filiera teoretică, profilul real, specializările: matematică-informatică, matematică-informatică intensiv informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică 3