Informatică 2021

Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Examenul național de bacalaureat 2021 Proba E. d) INFORMATICĂ Limbajul Pascal Model Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de trei ore. • Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară. • În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități. SUBIECTUL I (20 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte. 1. Indicați valoarea expresiei Pascal alăturate. 21 div 2*2-5 a. 0 b. 0.25 c. 15 d. 16 2. Variabila x este declarată alăturat. Indicați secvența care, în type data=record urma executării, afișează pe ecran ziua, luna și anul zi,luna,an:integer corespunzătoare unei date calendaristice memorate în variabila end; x. var x:data; a. write(x.zi,' ',x.luna,' ',x.an); b. write(zi.x,' ',luna.x,' ',an.x); c. write(x(zi,luna,an),' '); d. write(data.x.zi,' ',data.x.luna,' ',data.x.an); 3. Subprogramul f este definit alăturat. Indicați valoarea function f(n,x:longint):longint; begin if n<>0 then f(3,1). begin x:=x+1; f:=f(n-1,x)-x end else f:=0 end; a. 0 b. -3 c. -6 d. -9 4. Un arbore cu rădăcină are 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, și muchiile [1,3], [1,7], [1,8], [2,4], [3,5], [3,6], [4,5]. Indicați numărul maxim de frunze ale arborelui, în funcție de rădăcina aleasă. a. 5 b. 4 c. 3 d. 2 5. Un graf neorientat complet are 21 de noduri. Indicați numărul de muchii ce pot fi eliminate, astfel încât graful parțial obținut să fie conex și fără cicluri. a. 211 b. 209 c. 190 d. 188 Probă scrisă la INFORMATICĂ Model Limbajul Pascal Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică Pagina 1 din 2  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte) 1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod. citește n,k S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la numărul (numere naturale) natural nenul b și cu [c] partea întreagă a numărului real c. p

1 ┌dacă k=0 atunci a. Scrieți numărul afișat în urma executării algoritmului dacă se citesc, în această ordine, numerele 3845267 și 3. (6p.) │ nr

-1 │altfel b. Dacă pentru variabila k se citește 2, scrieți trei numere din │ nr

0 3 4 intervalul [10 ,10 ) care pot fi citite pentru n astfel încât, │┌repetă pentru fiecare dintre acestea, în urma executării algoritmului, să ││ c

n%2; n

[n/10] se afișeze 20. (6p.) ││┌dacă c≠0 atunci │││ nr

nr+(n%10)*p; p

p*10 c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.) │││altfel │││ k

k-1 d. Scrieți în pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, înlocuind ││└■ adecvat structura repetă...până când cu o structură │└până când n=0 sau k=0 repetitivă cu test inițial. (6p.) └■ scrie nr 2. Utilizând metoda backtracking se generează toate numerele din intervalul [104,105), cu cifrele în ordine strict crescătoare. Primele trei numere generate sunt 12345, 12346, 12347. Scrieți, în ordinea obținerii, ultimele trei numere generate care au prima cifră 4. (6p.) 3. Variabila s memorează un șir cu cel mult 20 de k:=ord('a')-ord('A'); caractere, iar celelalte variabile sunt de tip întreg. s:='A realizat tot'; Scrieți ce se afișează pe ecran în urma executării for i:=length(s) downto 1 do secvenței alăturate. (6p.) if pos(s[i],'aeiou')<>0 then begin s[i]:=chr(ord(s[i])-k); write(s[i]) end; SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) 1. Subprogramul prime are trei parametri: • n, prin care primește un număr natural (n∈ ∈[4,109]); • x și y, prin care furnizează cele mai mari două numere prime din intervalul [1,n), x<y. Scrieți definiția completă a subprogramului. Exemplu: dacă n=49, în urma apelului x=43, y=47. (10p.) 2. Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură două numere naturale din intervalul [2,102], m și n, și construiește în memorie un tablou bidimensional cu m linii și n coloane, cu proprietatea că parcurgându-l linie cu linie de sus în jos și fiecare linie de la stânga la dreapta, se obține șirul primelor m*n pătrate perfecte pare, ordonat strict descrescător, ca în exemplu. Elementele tabloului obținut se afișează pe ecran, fiecare linie a tabloului pe câte o linie 100 64 36 a ecranului, valorile de pe aceeași linie fiind separate prin câte un spațiu. 16 4 0 Exemplu: pentru m=2, n=3 se obține tabloul alăturat. (10p.) 3. Fișierul cheltuieli.in are cel mult 106 linii, fiecare linie conținând câte trei numere naturale din intervalul [1,102], reprezentând, în această ordine, date despre câte o achiziție: tipul produsului cumpărat, numărul de produse de acest tip cumpărate, respectiv prețul unui astfel de produs la acel moment. Numerele aflate pe aceeași linie sunt separate prin câte un spațiu. Se cere să se afișeze pe ecran cea mai mare sumă cheltuită pentru toate produsele de 4 1 10 același tip, precum și numărul de tipuri de produse pentru care s-a obținut această sumă. 1 16 1 Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare. 4 2 8 Exemplu: dacă fișierul cheltuieli.in are conținutul alăturat, se afișează pe ecran: 26 2 2 1 5 (s-a cheltuit suma maximă 26 pentru produsele de tipul 1 și 4: 26=16·1+5·2=1·10+2·8) 1 5 2 a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.) b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.) Probă scrisă la INFORMATICĂ Model Limbajul Pascal Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică Pagina 2 din 2