Matematică 2026

Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Prezenta lucrare conține ______ pagini Numele:…………………………………………..... ......................................................................... Inițiala prenumelui tatălui: ……………............ Prenumele:…………………………….................. .....................…………………....……………… Școala de proveniență: ………........................ ........................................................................... Centrul de examen: ......................................... Localitatea: ………………………………........... Județul: ……………………………………......... Nume şi prenume asistent Semnătura EVALUAREA NAȚIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI A VIII-A Anul școlar 2025-2026 Disciplina: Matematică Probă scrisă la matematică Simulare 1  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare • Toate subiectele sunt obligatorii. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de două ore. SUBIECTUL I Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte) 5p 1. Rezultatul calculului 12 − 8 : 4 este egal cu: a) 16 b) 10 c) 5 d) 1 5p 2. Din cei 26 de elevi ai unei clase, 50% sunt băieți. Numărul băieților din acea clasă este egal cu: a) 5 b) 12 c) 13 d) 20  2 9 5p 3. Cel mai mare număr natural din intervalul  ,  este egal cu:  3 4 a) 0 b) 1 c) 2 d) 9 3 5p 4. Dacă 2 x = , atunci 4 x este egal cu: 2 3 8 a) b) c) 3 d) 6 4 3 Probă scrisă la matematică Simulare 2  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare 5p 5. Patru elevi, Alin, Mihai, Ioana și Maria, au calculat produsul numerelor a = 3 + 2 2 și b = 3 − 2 2 . Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos: Alin Mihai Ioana Maria 17 6 5 1 Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de: a) Alin b) Mihai c) Ioana d) Maria 5p 6. Două pixuri și un caiet costă 20 de lei. Enunțul: „Patru pixuri și două caiete, de același tip, costă 40 de lei.” este: a) adevărat b) fals SUBIECTUL al II-lea Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte) 5p 1. În figura alăturată, punctele A , B , C și D sunt coliniare, în această ordine, astfel încât lungimea segmentului BC este jumătate din lungimea segmentului AB și lungimea segmentului CD este jumătate din lungimea segmentului BC . Dacă BC = 4 cm , atunci lungimea segmentului AD este egală cu: a) 20 cm b) 14 cm c) 12 cm d) 7 cm 5p 2. În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare AOC și COB . Semidreapta OM este bisectoarea unghiului AOC , iar măsura unghiului MOB este egală cu 145 . Măsura unghiului BOC este egală cu: a) 35 b) 70 c) 105 d) 110 5p 3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC , cu AB = AC și măsura unghiului BAC este egală cu 36 . Punctul M aparține laturii AC , astfel încât AM = BM . Măsura unghiului MBC este egală cu: a) 18 b) 36 c) 54 d) 72 Probă scrisă la matematică Simulare 3  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare 5p 4. În figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD , cu AB = 4 cm . Punctul M este mijlocul laturii BC . Dreptele AM și DC se intersectează în punctul P . Aria triunghiului ABP este egală cu: a) 3 cm2 b) 4 cm2 c) 8 cm2 d) 16 cm2 5p 5. În figura alăturată este reprezentat cercul de centru O și diametru AB . Punctele C și D aparțin cercului, astfel încât dreptele AB și CD sunt paralele și măsura unghiului BOC este egală cu 60 . Măsura unghiului BAD este egală cu: a) 30 b) 60 c) 90 d) 120 5p 6. În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă ABCABC , cu baza triunghiul echilateral ABC , cu AA = 3 cm și AB = 4 cm . Lungimea segmentului BC  este egală cu: a) 3cm b) 4cm c) 5cm d) 7cm SUBIECTUL al III-lea Scrie rezolvările complete. (30 de puncte) 5p 1. Pentru a putea așeza elevii unei clase câte doi în fiecare bancă, în această sală de clasă, ar mai trebui adusă încă o bancă în care să fie așezați doi elevi. (2p) a) Verifică dacă în această clasă pot fi 25 de elevi. Justifică răspunsul dat. Probă scrisă la matematică Simulare 4  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare (3p) b) Dacă elevii acestei clase se așază câte 4 în bancă, atunci într-una dintre bănci stau doar 2 elevi, iar 5 bănci rămân libere. Determină numărul băncilor din această clasă. 5p  1 1  x2 − 6 x + 9 2. Se consideră expresia E ( x ) =  2 + : , unde x este număr real, x  1 , x  2 și  x − 3x + 2 1 − x  x −1 x  3. (2p) a) Arată că x 2 − 3x + 2 = ( x − 2 )( x − 1) , pentru orice număr real x . (3p) b) Arată că numărul T = E ( 4 ) + E ( 5) + E (6) + E (7) este mai mic decât − 2 . 2 Probă scrisă la matematică Simulare 5  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare 5p 3. În sistemul de axe ortogonale xOy se consideră punctele A ( 2,0 ) și B (10,4 ) . (2p) a) Arată că AB = 4 5 . (3p) b) Determină coordonatele punctului M , situat pe axa Ox, aflat la distanțe egale față de punctele A și B . Probă scrisă la matematică Simulare 6  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare 5p 4. În figura alăturată este reprezentat cercul de centru O . Punctele A , B , C și D aparțin cercului, astfel încât ABCD este pătrat, cu AB = 4 cm . Punctul M este mijlocul arcului mic AD , iar dreptele AD și BM se intersectează în punctul P . (2p) a) Arată că MO = 2 2 cm . (3p) b) Demonstrează că tangenta unghiului BPA este egală cu 1 + 2 . Probă scrisă la matematică Simulare 7  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare 5p 5. În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral ABC , cu AB = 8 cm . Punctul M este mijlocul segmentului AC , punctul P este proiecția punctului M pe dreapta BC și punctul Q este proiecția punctului P pe dreapta AB . (2p) a) Arată că PC = 2 cm . (3p) b) Determină aria triunghiului MPQ . Probă scrisă la matematică Simulare 8  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare 5p 6. În figura alăturată este reprezentat tetraedrul regulat ABCD , cu AB = 6cm . Punctul M este mijlocul muchiei AD și punctul P este simetricul punctului B față de punctul M . (2p) a) Arată că CP = 6 2 cm . 33 (3p) b) Arată că sinusul unghiului dreptelor DP și CM este egal cu . 6 Probă scrisă la matematică Simulare 9  Ministerul Educației și Cercetării Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare Probă scrisă la matematică Simulare 10